解题方法
1 . 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)求B;
(2)若
,求△ABC面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e573f06fc3399643bcf8e0e7a9cc8ac.png)
(1)求B;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5742b2684d00be50a66e01c9acb6b51f.png)
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2022-07-08更新
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1389次组卷
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5卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(1)-期中期末考点大串讲内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
2 . 在
中,角
所对的边分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/db5ddb82-7955-4b86-8d68-8e2fb86ab177.png?resizew=181)
(1)判断
的形状,并加以证明;
(2)如图,
外存在一点D,使得
且
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f2599ca8b6b683e57a82699c8b1ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e1c8251a3073a1dbacb5fb3c8a818b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/5/db5ddb82-7955-4b86-8d68-8e2fb86ab177.png?resizew=181)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(2)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2e1947d28c3639beecd271f057c41b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2022-07-04更新
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1767次组卷
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8卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题4-3 三角函数与解三角形典型大题归类-2(已下线)第09讲 解三角形中解答题4种基础题型河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省东明县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考理科数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
3 . 江西浮梁地大物博,山清水秀;据悉,某建筑公司在浮梁投资建设玻璃栈道、摩天轮等项目开发旅游产业,考察后觉得当地两座山之间适合建造玻璃栈道,现需要测量两山顶M,N之间的距离供日后施工需要,特请昌飞公司派直升机辅助测量,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图).飞机测量的数据有在A处观察山顶M,N的俯角为:
,在B处观察山顶M,N的俯角为;
,飞机飞行的距离AB为
,请问:用以上测得的数据能否计算出两山顶间的距离MN,若能,请帮助该建筑公司求出MN,结果精确到
,若不能,请说明理由.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c530a14e9d567697dd0df75ec1a2eff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5762d3497a030e7638bb6dc32d656b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd907bdcb413c5a4b8952a77df55728.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6563eb699f1bbc39eced661a2ebfcce4.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b168e34f95c9437f9ace61f8a124ac90.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/3/6c3000ef-7549-43cc-b4b9-478e7d5a63e4.png?resizew=540)
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2022-07-02更新
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590次组卷
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4卷引用:数学建模-测量与距离问题(平面)
(已下线)数学建模-测量与距离问题(平面)江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)专题6.11 解三角形(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/48c343d3-0f41-4451-bc17-0c18434fac36.png?resizew=154)
(1)求证:BC1⊥平面ABC;
(2)E是棱CC1上的一点,若三棱锥E-ABC的体积为
,求线段CE的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/48c343d3-0f41-4451-bc17-0c18434fac36.png?resizew=154)
(1)求证:BC1⊥平面ABC;
(2)E是棱CC1上的一点,若三棱锥E-ABC的体积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5040d31e784398842b04ed7dd0aacc10.png)
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5 . 在①
,②
,③
, 这三个条件中任选一个, 补充在下面问题中并求解. 问题: 如图, 在
中, 角
所对的边分别为
是边
上一点,
,
, 若_________,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/e739ca19-24ec-463f-8784-1d87e160f8b7.png?resizew=224)
(1)求角A的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfa9c13061550b8d9108d9771a8b4c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceab5bdf602d6f700b5ea28ae98e63a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a6eabf14910192d773e0a085667d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce7af7c5df749c6fa9bbe87faa72c66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/048e752b1bffcb2c3c2d80efc511c92c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b6bef27de230acad352f25e954f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1070a40da6ac3fb1dff0ef1cce9019.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/e739ca19-24ec-463f-8784-1d87e160f8b7.png?resizew=224)
(1)求角A的值;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c0d3fe7dea61468a7b647de2ff89d1.png)
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2022-06-27更新
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1188次组卷
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4卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
名校
解题方法
6 . 在△ABC中,已知
.
(1)求∠A的大小;
(2)请从条件①:
;条件②:
这两个条件中任选一个作为条件,求cosB和a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27dd4ab6ac564bdac6659ff8990666a.png)
(1)求∠A的大小;
(2)请从条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ef6f920cf01e61596caa2243af1619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6cf53ea977a1dda62c7fe3a664c47b.png)
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2022-06-20更新
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468次组卷
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8卷引用:第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第6章 平面向量及其应用(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题高考新题型-平面向量及其应用江苏省南通市通州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月(总第三次)模块诊断数学(文)试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点,并构成相互连接的三角形,由已知的点观察各方向的水平角,再测定起始边长,以此边长为基线,即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到障碍,无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图,为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图
,其中角ACB为直角,由于实际情况,它的边和角无法测量,以下为可测量数据:①
;②
;③
.请根据以上数据求出
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb08f6a798dc293f3d8de281190f65e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edeeec35921747c6f9f5aed1a7b9932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8588d9543f05208d26b33becfe0073fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/13/f5d35fc6-cefb-4960-b9f5-8df65a2d6350.png?resizew=212)
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2022-06-13更新
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462次组卷
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4卷引用:数学建模-测量与距离问题(平面)
8 . 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
.
(1)求A的大小;
(2)请根据(1)中的结论,从条件①、条件②、条件③中再选择一个作为已知,使得△ABC存在且唯一确定,并求出BC边上高线的长.
条件①:
,b=1;
条件②:a=3,
;
条件③:b=3,
.(注:若重复选择,按第一个解答给分)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca90f72e66b4298a22d24f70a2e0b660.png)
(1)求A的大小;
(2)请根据(1)中的结论,从条件①、条件②、条件③中再选择一个作为已知,使得△ABC存在且唯一确定,并求出BC边上高线的长.
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a5c23f4d1b8154862e32647d683363.png)
条件②:a=3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f002f960ec07ea229ed243e2d991d83.png)
条件③:b=3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd5b9bbd3d22bd2cef53dd4b9691257.png)
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2022-06-02更新
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844次组卷
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4卷引用:余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题(已下线)专题11-2:三角形的中线、角平分线与垂线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)(已下线)解三角形专题:三角形的中线、角平分线与高线问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
21-22高一·全国·课后作业
解题方法
9 . △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asin A+csin C-
asin C=bsin B.
(1)求角B的大小;
(2)若A=75°,b=2,求a,c.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求角B的大小;
(2)若A=75°,b=2,求a,c.
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