1 . 设圆锥的底面半径为1，母线与底面所成角为30°，过圆锥的任意两条母线作截面，求截面面积的最大值.
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2 . 如图，有一个圆锥形花篮，母线长为20cm，在花篮口的点P处用一根绳子将花篮挂在墙面上，当绳子的长度最短时，可以紧紧箍住花篮，不会上下滑动，已知绳子的长度是20cm．
(1)求花篮的底面半径；
(2)求母线OQ与水平地面所成角的大小．
(1)求花篮的底面半径；
(2)求母线OQ与水平地面所成角的大小．
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3 . 在极坐标系中，若点
，
．
(1)求
；
(2)求
的面积（O为极点）．
，．(1)求
；(2)求
的面积（O为极点）．
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解题方法
4 . 老李的手机被人偷了，而手机中有企业的重要数据．情急之下，他向A派出所报了案．为了帮助老李找到那部重要的手机；A派出所联系了与其相距
米的B派出所．这时，小偷正好用老李的那部手机与人通话．A、B两个派出所的监听仪器听到手机发声的时间差为6秒，且B处的声强是A处声强的4倍（设声速为
米/秒，声强与距离的平方成反比），试确定持手机者的位置P（即确定P到AB中点M的距离以及
的正切值）
米的B派出所．这时，小偷正好用老李的那部手机与人通话．A、B两个派出所的监听仪器听到手机发声的时间差为6秒，且B处的声强是A处声强的4倍（设声速为米/秒，声强与距离的平方成反比），试确定持手机者的位置P（即确定P到AB中点M的距离以及的正切值）
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解题方法
5 . 已知双曲线
，
，
是其两个焦点，点M在双曲线上.
(1)若
，求
的面积；
(2)若
，则面积是多少？
(3)观察以上计算结果，你能看出随
的变化，的面积将怎样变化吗？试证明你的结论.
，，是其两个焦点，点M在双曲线上.(1)若
，求的面积；(2)若
，则面积是多少？(3)观察以上计算结果，你能看出随
的变化，的面积将怎样变化吗？试证明你的结论.
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2022-04-24更新
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552次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.1双曲线的标准方程
解题方法
6 . 如图，AB是圆柱的底面直径且AB=2，PA是圆柱的母线且PA=2，点C是圆柱底面面圆周上的点．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若AC=1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE+ED的最小值．
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)若AC=1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE+ED的最小值．
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名校
7 . 如图，在梯形
中，已知
，
，
，
，
．
(1)求
；
(2)求
的长；
(3)求
的面积．
中，已知，，，，．(1)求
；(2)求
的长；(3)求
的面积．
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2022-04-22更新
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1336次组卷
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7卷引用：余弦定理、正弦定理应用举例
余弦定理、正弦定理应用举例江苏省金湖中学、洪泽中学等六校2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题03 玩转正余弦定理-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章：解三角形 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 若两条异面直线a、b所成的角为
，它们的公垂线段
，长为d，E、F两点分别在直线a、b上，且线段AE长为m，线段
长为n．求线段EF的长．
，它们的公垂线段，长为d，E、F两点分别在直线a、b上，且线段AE长为m，线段长为n．求线段EF的长．
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解题方法
9 . 已知点P为椭圆
上任一点，、为两焦点，
，求△
的面积．
上任一点，、为两焦点，，求△的面积．
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2022-04-20更新
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616次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第1课时 椭圆的标准方程
10 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的半径为2，求点O到平面ABC的距离．
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的半径为2，求点O到平面ABC的距离．
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