1 . 如图所示，已知椭圆的方程为，若点为椭圆上的点，且，求的面积．

2 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

3 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

4 . 已知椭圆的焦点在轴上，且过点，焦距为，设为椭圆上的一点，、是该椭圆的两个焦点，若，求：
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积．

5 . 已知的三个顶点、、.
(1)求的三个内角；
(2)求的平分线所在直线的方程.

6 . 据气象预报，在气象台处向东400千米处的海面上有一个台风中心形成，测得台风以40千米/时的速度向西北方向移动，距中心不超过300千米的地方都会受到台风的影响，从现在起，多少时间后气象台受到台风影响？气象台受到台风影响的时间大约是多少？（结果精确到0.1小时）

7 . 在中，点为动点，两定点的坐标分别为，，且满足，求动点的轨迹方程．

8 . 已知双曲线的两焦点分别为、，点为双曲线上一点，且，求的面积．

9 . 在中，已知点和点．若边，且满足，求顶点的轨迹方程．

10 . 若，是双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且，求的大小．