1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
，
分别是线段
，
上的动点，且
.
为
，求
的长；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
中，底面是边长为的菱形，，，，分别是线段，上的动点，且.
为，求的长；(2)当三棱锥
的体积为时，求与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-09-01更新
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1839次组卷
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6卷引用：专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）期末考试仿真模拟试卷05-（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2 . 如图，在O处有一港口，两艘海轮B，C同时从港口O处出发向正北方向匀速航行，海轮B的航行速度为20海里/小时，海轮C的航行速度大于海轮B.在港口O北偏东60°方向上的A处有一观测站，1小时后在A处测得与海轮B的距离为30海里，且A处对两艘海轮B，C的视角为30°.
(1)求观测站A到港口O的距离；
(2)求海轮C的航行速度.
(1)求观测站A到港口O的距离；
(2)求海轮C的航行速度.
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2022-07-20更新
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299次组卷
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6卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.6 解三角形 1.6.3 解三角形应用举例
名校
3 . 
的内角
的对边分别为
，已知
，
．
(1)求
；
(2)设
为
边上一点，且
，求
的面积．
的内角的对边分别为，已知，．(1)求
；(2)设
为边上一点，且，求的面积．
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2022-07-16更新
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4084次组卷
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64卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十七） 三角函数与解三角形人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 解三角形 专题突破 专题一 高考中的解三角形问题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.1 第2课时 余弦定理（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2（已下线）专题12 解三角形综合-1甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期2月月考数学（理）试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)上海市大同中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2018届高三12月月考数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题08 三角变换与解三角形 测试（已下线）《考前20天终极攻略》5月21日 解三角形【理科】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.6 正弦定理和余弦定理【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 4.6 正弦定理和余弦定理【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题二十 正弦定理和余弦定理 教学案江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二上学期期初考试数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第二次月考数学（文）试题【全国百强校】西藏林芝一中2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 （教学案）【全国百强校】福建省厦门市第三中学2019届高三年级第一学期期中考试理科数学试题【全国百强校】山东师大附中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题福建省仙游市第一中学、莆田二中、莆田四中、莆田五中、莆田六中五校2018-2019学年高二下学期期末测试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-三角函数的应用及三角恒等变换河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试2020届天津市耀华中学高三年级上学期第二次月考试题（已下线）必刷卷04-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷04-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题2020届山西省太原市第五中学高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点16 解三角形-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14 解三角形-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（文）试题宁夏石嘴山市2019届高三适应性测试数学（理）试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学（理）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（文）题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 盘点三角形面积与周长问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破重庆市清华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 解三角形中的计算求值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册） 陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高一下学期半期质量检测文科数学试题云南省大理州实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3
名校
4 . 已知的三个内角所对的边分别为，且
，
.
(1)求A；
(2)求
.
的三个内角所对的边分别为，且，.(1)求A；
(2)求
.
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2022-07-13更新
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411次组卷
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3卷引用：6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试（期末）数学试题
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，
，且的面积为
.
(1)求a的值；
(2)若D为BC上一点，且______，求
的值.
从①
，②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且的面积为.(1)求a的值；
(2)若D为BC上一点，且______，求
的值.从①
，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
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2022-07-06更新
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685次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考（开学考试）数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题17 解三角形-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期四调数学试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题山西省大同市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题 山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
(1)若
，且的面积
，求a，b的值；
(2)若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．(1)若
，且的面积，求a，b的值；(2)若
，判断的形状．
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2022-07-05更新
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715次组卷
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9卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.3.3解三角形安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省克东县第一中学、克东县职业技术学校2022-2023学年高二下学期3月质量监测数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市位育中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第九章 解三角形 单元检测卷
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为
，已知
．
(1)求的面积；
(2)若
，求b．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．(1)求
的面积；(2)若
，求b．
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2022-06-09更新
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63868次组卷
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62卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）（已下线）考向16 解三角形（重点）安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形（已下线）专题3 解答题题型陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题12 解三角形综合-3云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题20 解三角形-1（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第17题 解三角形专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题1.6 解三角形测试福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-1山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次质检（开学）数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题海南省文昌中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3专题04三角函数与解三角形（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形
8 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，求的周长．
的内角的对边分别为，已知．(1)证明：
；(2)若
，求的周长．
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2022-06-07更新
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50925次组卷
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49卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）大题强化训练（12）（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 解三角形云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析山东省聊城第一中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第22讲 解三角形【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-3山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题专题04三角函数与解三角形专题29三角函数与解三角形解答题（已下线）三年全国理科专题06三角函数与解三角形（已下线）五年全国理科专题15三角函数与解三角形解答题
9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)若
，求B；
(2)求
的最小值．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)若
，求B；(2)求
的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-06-07更新
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82474次组卷
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70卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题19 解三角形-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题15 三角函数解答题（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-1山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题12 解三角形综合-3（已下线）专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 盘点解三角形中最值问题的四种方法-1（已下线）重组卷03（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块二 专题3 解三角形与不等式山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教B)专题04三角函数与解三角形（成品）专题04三角函数与解三角形（添加试题分类成品）（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）1.6 解三角形测试（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】（已下线）专题08 解三角形-1贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题 四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（强基班）河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 专题8 三角形中的最值问题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第03讲 解三角形（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题5综合闯关 （提升版）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）专题7 三角函数中的范围、最值问题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元测）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）模块5 周期变化篇 第5讲：三角形中的最值范围问题【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】专题05正弦定理、余弦定理解三角形（解答题）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题04：三角大题真题精练（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【练】（已下线）专题03 解三角形（分层练）（已下线）专题01 三角恒等变换（解密讲义）（已下线）专题03 解三角形（解密讲义）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（理科）-2（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)专题04三角函数与解三角形（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形
2022·广东广州·三模
解题方法
10 . 在中，内角
，
，
所对的边分别是
，
，，且满足
，
．
(1)求；
(2)若
，求的面积
．
中，内角，，所对的边分别是，，，且满足，．(1)求
；(2)若
，求的面积．
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