1 . 如图，在中，，M，N分别为的中点．

(1)若，求．
(2)若，求的大小．

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c、满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，求的面积的最大值．

3 . 在①，②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角所对的边分别是，且__________.
(1)求角；
(2)若点满足，且线段，求的最大值.

4 . 在锐角中，内角、、所对的边分别为，，，，，向量，的夹角为．
(1)求角；
(2)若，求周长的取值范围．

5 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点，且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度；
(2)求顶点的轨迹方程.

6 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角A的大小；
(2)若，，当的周长最小时，求的值．

7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的取值范围．

8 . 在平面四边形ABCD中，AD＝BD＝1，．

(1)求四边形ABCD面积的最大值；
(2)求对角线AC长的取值范围．

9 . 如图1，正四棱锥，.

(1)求此四棱锥的外接球的体积；
(2)M为PC上一点，求的最小值；
(3)将边长为4的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积.

10 . 已知空间中的三点，，.
(1)求的面积；
(2)当与的夹角为钝角时，求k的范围．