1 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

2 . 如图所示，在△中，是AC的中点，，．

(1)若，求AB；
(2)若△面积为，求BM．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为______．

4 . 在中，其三边分别为，，且三角形的面积，则角__________.

5 . 如图，在直角中，，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.AC边的中线BD所在直线方程为；AB边的中线CE所在直线方程为.
   
(1)若A点坐标为，求外接圆的方程；
(2)若，求的面积.

6 . 某同学为了测量天文台CD的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台，高AB为，在它们之间的地面上的点M（B,M,D三点共线）处测得楼顶A,天文台顶C的仰角分别是15°和60°，在阳台A处测得天文台顶C的仰角为30°，假设AB，CD和点M在同一平面内，则该同学可测得学校天文台CD的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知在平面四边形ABCD中，，，连接AC．
(1)若的面积为2，求的周长；
(2)若，，求和．

8 . 已知中，，则的充要条件是（       ）

A．是等腰三角形	B．
C．	D．

9 . 已知中，设角、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 在中，角，，的对边分别为，，，且，．若，是边上的点，，，求的面积的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．2