1 . 如图，A，B，C为山脚两侧共线的三点，在山顶P处测得这三点的俯角分别为，，，现计划沿直线AC开挖一条穿山隧道DE，经测量AD=150 m，BE=33 m，BC=100 m．

(1)求PB的长：
(2)求隧道DE的长．
（结果精确到1 m，附：，）

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设．
(1)求角A；
(2)若，且AD＝2，求面积的最大值．

3 . 已知三个内角的对边分别是，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则为钝角三角形

C．若为锐角三角形，则

D．若，则为锐角三角形

4 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______．
(1)求角C的大小．
(2)若，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

5 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

6 . 在锐角中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，且，则的取值范围是______．

8 . 塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑．最初是供奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”．如图，为测量某塔的总高度AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得，，米，在C点测得塔顶A的仰角为60°，则塔的总高度约为（       ）（参考数据：，）

A．13米

B．24米

C．39米

D．45米

9 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

10 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.