名校
解题方法
1 . 在
中， 角
的对边分别为
， 若
．
(1)求证：
；
(2)对
， 请你给出一个
的值， 使不等式
成立或不成立，并证明你的结论．
中， 角的对边分别为， 若．(1)求证：
；(2)对
， 请你给出一个的值， 使不等式成立或不成立，并证明你的结论．
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名校
2 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，
①求
的取值范围；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，①求
的取值范围；②求
的取值范围．
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解题方法
3 . 如图所示，在中，
是
上的点，
．
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求面积的最大值．
中，是上的点，．(1)若
，求证：；(2)若
，求面积的最大值．
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名校
解题方法
4 . 在中，已知
，
；
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若的面积为
，点
在线段
上，且
，求
的长．
中，已知，；(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
的面积为，点在线段上，且，求的长．
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2024-03-22更新
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450次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 射影几何学中，中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影，如图，光从
点出发，平面内四个点
经过中心投影之后的投影点分别为
.对于四个有序点，若
，
，定义比值
叫做这四个有序点的交比，记作
.
时，称为调和点列，若
，求
的值；
(2)①证明：
；
②已知
，点
为线段
的中点，
，
，求
，
.
点出发，平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点，若，，定义比值叫做这四个有序点的交比，记作.
时，称为调和点列，若，求的值；(2)①证明：
；②已知
，点为线段的中点，，，求，.
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6 . 在中，角的对边分别是,且
.
(1)证明：
.
(2)若
，求
的取值范围，
中，角的对边分别是,且.(1)证明：
.(2)若
，求的取值范围，
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7日内更新
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175次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期5月阶段检测考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
．
(1)证明：
．
(2)求
的取值范围．
的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．(1)证明：
．(2)求
的取值范围．
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2024-03-22更新
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841次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为
已知
．
(1)证明:
．
(2)证明:．
(3)若为锐角三角形，求
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为已知．(1)证明:
．(2)证明:
．(3)若
为锐角三角形，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知锐角中，角
，，
所对的边分别为
，
，，其中
，
，且
．
(1)求证：
；
(2)已知点
在线段
上，且
，求
的取值范围．
中，角，，所对的边分别为，，，其中，，且．(1)求证：
；(2)已知点
在线段上，且，求的取值范围．
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2024-05-11更新
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1191次组卷
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3卷引用：江苏省?邮市第?中学2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且．
(1)求证：；
(2)若
的平分线交AC于D，且
，求线段BD的长度的取值范围．
，且．(1)求证：
；(2)若
的平分线交AC于D，且，求线段BD的长度的取值范围．
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2024-03-13更新
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1643次组卷
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6卷引用：山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
