2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知在与中,与在直线的同侧,,直线与直线交于.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:.
(1)若,求的取值范围;
(2)证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知,,分别为三个内角A,,的对边,.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,且,求面积的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
3 . 在中,点D,E都是边BC上且与B,C不重合的点,且点D在B,E之间,.
(1)求证:.
(2)若,求证:.
(1)求证:.
(2)若,求证:.
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解题方法
4 . 在锐角中,内角所对的边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若,求的周长的取值范围.
(1)证明:;
(2)若,求的周长的取值范围.
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5 . 已知的三边长,三内角为.求证:.
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解题方法
6 . 球面几何在研究球体定位等问题有重要的基础作用.球面上的线是弯曲的,不存在直线,连接球面上任意两点有无数条曲线,它们长短不一,其中这两点在球面上的最短路径的长度称为两点间的球面距离.(1)纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角,赤道为纬线,赤道以北叫做北纬.如图1,将地球看作球体,假设地球半径为,球心为,北纬的纬线所形成的圆设为圆,且是圆的直径,球面被经过球心和点,的平面截得的圆设为圆,求圆中劣弧的长度,并判断其是否是,两点间的球面距离(只需判断、无需证明).
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
(2)如图2,点,在球心为的球面上,且不是球的直径,试问,两点间的球面距离所在的圆弧是否与球心共面?若是,写出证明过程,并求出当,时,,两点间球面距离所在的圆弧与球心所形成的扇形的面积;若不是,请说明理由.
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解题方法
7 . 记锐角的内角,,的对边分别为,,,已知.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
(1)证明:;
(2)求的取值范围.
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名校
8 . 如图,在中,为的中点,且,
(1)证明:;
(2)若,求.
(1)证明:;
(2)若,求.
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名校
9 . 已知:在锐角中,角所对的边分别为,,,且,;
(1)证明:;
(2)若边上的点满足,求线段的长度的最大值.
(1)证明:;
(2)若边上的点满足,求线段的长度的最大值.
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解题方法
10 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,A为锐角且,,猜想的形状并证明.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,A为锐角且,,猜想的形状并证明.
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2023-08-06更新
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504次组卷
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3卷引用:专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】