1 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

2 . 如图，在平面四边形中，，，.
   
(1)当四边形内接于圆O时，求角C；
(2)当四边形面积最大时，求对角线的长.

3 . 已知函数在上单调，且.
(1)求的解析式；
(2)若钝角的内角的对边分别是，且，，求周长的最大值.

4 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并给予解答：问题：锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，___________，求周长的取值范围．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

5 . 的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，点O为的内心，记△OBC，的面积分别为，，，已知，．
(1)若为锐角三角形，求AC的取值范围；
(2)在①；②；③中选一个作为条件，判断△ABC是否存在，若存在，求出的面积，若不存在，说明理由．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角，，的对边分别是，，，且满足_______，.
(1)若，求.
(2)求周长的最大值.

7 . 如图，在中，，D为AC边上一点且．

(1)若，求的面积；
(2)求的取值范围．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知______．
(1)求角C的大小．
(2)若，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．

9 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)证明：；
(2)求的最大值．

10 . 在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知，．
(1)求c；
(2)求的取值范围．