1 . 已知在中，，．

(1)的取值范围是______；
(2)求的取值范围．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

3 . 中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 已知锐角三角形中，角所对的边分别为的面积为，且，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且．
(1)若，且，求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

6 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知______．
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，且其面积为，点G为重心，点M为线段的中点，点N在线段上，且，线段与线段相交于点P，求的取值范围．
注：如果选择多个方案分别解答，按 第一个方案解答计分．

7 . 中，已知，，为上一点，，.
(1)求的长度；
(2)若点为外接圆上任意一点，求的最大值.

8 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.

(1)若在△ABC内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得△DEF变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得△DEF为正三角形，设为图②中△DEF的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中△DEF的面积，求的取值范围.

9 . 在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，在①；②.两个条件中任选一个，补充在下面问题中（将选的序号填在横线处），
已知，______．
(1)若，求b；
(2)求面积S的最大值．

10 . 在平面四边形中，，，，则（       ）

A．当时，，，，四点共圆

B．当，，，四点共圆时，

C．当时，四边形的面积为3

D．四边形面积的最大值为