1 . 如图，在平面四边形中，，，.

(1)求的大小；
(2)求边的长度.

2 . 已知为锐角三角形，且．
(1)若，求；
(2)已知点在边上，且，求的取值范围．

3 . 某地在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，满足，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽，单位为.，.

(1)当时，求四边形的面积；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值.

4 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，角，，的对边分别为，，，且，，，求的面积.

5 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求的大小；
(2)若，，求的面积.

6 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的面积．

7 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的外接圆的半径为R，且，且．
(1)求B；
(2)若，，求．

8 . 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角C；
(2)若，D为BC中点，，求AD的长.

9 . 已知在中，角所对的边分别是，且
(1)求的大小；
(2)若，求的取值范围．

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求C；
(2)若，角C的平分线交AB于点D，点E满足，求．