名校
解题方法
1 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)已知
，
，边BC上有一点D满足
，求AD．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求A；
(2)已知
，，边BC上有一点D满足，求AD．
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2023-11-06更新
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1466次组卷
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13卷引用：四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题
四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理科）试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学（一模）试题（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三一诊模拟考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）文科数学试题重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题3.3 解三角形（分层练）（四大题型+7道精选真题）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
名校
解题方法
2 . 在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
．
(1)求角A的大小；
(2)若的周长为6，求面积S的最大值．
中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且．(1)求角A的大小；
(2)若
的周长为6，求面积S的最大值．
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2023-09-10更新
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1112次组卷
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11卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（理）试题
四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（理）试题四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1河南省九师联盟（附加考）2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）拔高能力练（人教A）黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第15讲 拓展三：三角形周长（边长）与面积问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 在中，
，
，
，则的面积为（ ）
中，，，，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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1503次组卷
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20卷引用：四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题
四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题（已下线）考点03 正弦、余弦定理-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）5.5 正余弦定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学文科试题天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高一下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 余弦定理（第1课时）-同步精讲精练宝典福建省长汀县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考试卷数学试卷江苏省连云港市七校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图1，四边形
为菱形，
，
是边长为2的等边三角形，点
为
的中点，将沿边折起，使
，连接
，如图2，
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得
∥平面
？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
为菱形，，是边长为2的等边三角形，点为的中点，将沿边折起，使，连接，如图2， (1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得∥平面？若存在，请找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知四面体中，
，
，直线与
的夹角为
，
，其外接球半径为
，则其体积最大值为（ ）
中，，，直线与的夹角为，，其外接球半径为，则其体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 下列命题：
①
，则
；
②已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是
；
③已知O是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点P满足
，
，则P的轨连一定通过的重心；
④在中，
，边长a，c分别为
，则只有一解；
⑤如果内接于半径为R的圆，且
，则的面积的最大值
．
其中真命题的序号为____________ ．
①
，则；②已知
，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；③已知O是平面上一定点，
是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨连一定通过的重心；④在
中，，边长a，c分别为，则只有一解；⑤如果
内接于半径为R的圆，且，则的面积的最大值．其中真命题的序号为
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解题方法
7 . 在中，角
的对边分别为
，
，
，则的内切圆的半径
为（ ）
中，角的对边分别为，，，则的内切圆的半径为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，
．
(1)若
，求的面积
(2)试问
能否成立
若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．
的内角，，的对边分别为，，，且，．(1)若
，求的面积(2)试问
能否成立若能成立，求此时的周长若不能成立，请说明理由．
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2022-10-16更新
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2087次组卷
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26卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2021届高三5月高考热身考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题35 仿真模拟卷01-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题1.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）必刷卷08－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期8月开学摸底数学试题宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学（文）试题山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试文科数学试题（已下线）热点05 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国甲卷）湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（文）试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.6 正弦定理，余弦定理（二）福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
，
，△ABC的面积为，则 的周长为（ ）
，，△ABC的面积为，则 的周长为（ ）| A．6 | B．8 | C． | D． |
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2022-08-29更新
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1354次组卷
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11卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题广西梧州市藤县第七中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 解三角形（练）江西2023届高三联合测评卷数学(文)试题江西省百校联盟2023届高三上学期10月联考数学（文）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省赣州市名校2023届高三上学期期中联合测评数学（文）试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-2北京市通州区运河中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 对下列命题：
（1）
的最小值为4；
（2）若
是各项均为正数的等比数列，则
是等差数列；
（3）已知的三个内角所对的边分别为，，，且最大边长为，若
，则一定是锐角三角形；
其中所有正确命题的序号为_________ （填出所有正确命题的序号）.
（1）
的最小值为4；（2）若
是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；（3）已知
的三个内角所对的边分别为，，，且最大边长为，若，则一定是锐角三角形；其中所有正确命题的序号为
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