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解题方法
1 . 在中,内角,,的对边分别为.下列条件能推出的是( )
A. |
B. |
C.,且 |
D.,设向量,,在上的投影向量为 |
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解题方法
2 . 的三条高交于一点H,所对的边分别为,下列说法中正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.若,则的取值范围为 |
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3 . 定义函数的“源向量”为,非零向量的“伴随函数”为,其中为坐标原点.(1)若向量的“伴随函数”为,求在的值域;
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
(2)若函数的“源向量”为,且以为圆心,为半径的圆内切于正(顶点恰好在轴的正半轴上),求证:为定值;
(3)在中,角的对边分别为,若函数的“源向量”为,且已知,求的取值范围.
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2024-04-07更新
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648次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 古希腊的数学家海伦在他的著作《测地术》中最早记录了“海伦公式”:,其中,a,b,c分别为的三个内角A,B,C所对的边,该公式具有轮换对称的特点.已知在中,,且的面积为,则( )
A.角A,B,C构成等差数列 | B.的周长为36 |
C.的内切圆面积为 | D.边上的中线长度为 |
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解题方法
5 . 下列说法中错误的是( )
A.若,且,则 |
B.已知,,,则在上的投影向量是 |
C.在中,若,则 |
D.在中,若,则是锐角三角形 |
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解题方法
6 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式.其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
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2023-07-06更新
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516次组卷
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2卷引用:广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图,若的外接圆为⊙O,D为AB的中点,则下列说法一定成立的是( )
A.若⊙O的半径为定值,则·为定值 |
B.若的长度为定值,则·为定值 |
C.·=· |
D.·=2-2 |
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解题方法
8 . 已知实数、,令,下列说法中正确的是( )
A.当且时,的最小值为 |
B.当且取最小值时,有序数对的值有4个 |
C.当时,满足的点的轨迹关于对称 |
D.当时,满足的点到原点距离的最大值为 |
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解题方法
9 . 已知椭圆方程为,过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点,依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点,椭圆的焦点恰好是双曲线顶点,设椭圆的焦点,双曲线的焦点为与的一个公共点,记,,求的值.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点,椭圆的焦点恰好是双曲线顶点,设椭圆的焦点,双曲线的焦点为与的一个公共点,记,,求的值.
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解题方法
10 . 若函数,且数列满足:,则数列的通项公式为_______ ;以,,为三角形三边的长,作一系列三角形,若这一系列三角形所有内角的最大值为,则_______ .
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