1 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知中，其中，，为费马点，则的取值范围是______.

2 . 在中，为上一点，，，则______；若，则______．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，求周长的最大值．

4 . 如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足．

(1)证明：；
(2)若AB＝2，AC＝1，，求△ABD的面积．

5 . 已知中，角所对的边分别是，向量，，且.
(1)求的值；
(2)若，求周长的取值范围.

6 . 已知锐角△中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求的值；
(2)若，求△面积的最大值

7 . 如图，在四边形中，

(1)求角的值；
(2)若，，求四边形的面积

8 . 在锐角中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

9 . 已知在锐角中，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为BC边上一点，，且，
(1)求b；
(2)求的面积.