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1 . 为改进城市旅游景观面貌､提高市民的生活幸福指数，城建部拟在以水源
为圆心空地上，规划一个四边形形状的动植物园．如图：四边形
内接于圆（注：圆的内接四边形的对角互补），
为动物园区，
为植物园区（为了方便植物园的植物浇水灌溉，水源必须在植物园区的内部或边界上）．又根据规划已知
千米，
千米．
，且
，求边
的长为多少千米？
(2)若线段
千米，求动植物园的面积（即四边形的面积）的取值范围（单位：平方千米）.
为圆心空地上，规划一个四边形形状的动植物园．如图：四边形内接于圆（注：圆的内接四边形的对角互补），为动物园区，为植物园区（为了方便植物园的植物浇水灌溉，水源必须在植物园区的内部或边界上）．又根据规划已知千米，千米．
，且，求边的长为多少千米？(2)若线段
千米，求动植物园的面积（即四边形的面积）的取值范围（单位：平方千米）.
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解题方法
2 . 在平面四边形中；
；
，
(1)若四边形为圆内接四边形；求
；
(2)求四边形面积最大值．
中；；，(1)若四边形
为圆内接四边形；求；(2)求四边形
面积最大值．
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解题方法
3 . 设中角
，
，
所对的边分别为
，
，
；若
，
，
；则为（ ）
中角，，所对的边分别为，，；若，，；则为（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．以上都有可能 |
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解题方法
4 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知
，弓形花园的弦长
，记弓形花园的顶点为M，
，设
.
、
用含有
的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.
、用含有的关系式表示出来；(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？
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2023-04-27更新
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878次组卷
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22卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市外国语学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 正、余弦定理及解三角形-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）数学与生活-数学与交通四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题余弦定理、正弦定理应用举例上海市建平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学C层试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷（第12次）（已下线）复习专题04正、余弦定理（2） - 期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（已下线）专题11 三角全章复习-【寒假自学课】（沪教版2020）广东省梅州市梅县东山中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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5 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期.
(2)在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且
，求的面积的最大值.
.(1)求函数
的最小正周期.(2)在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求的面积的最大值.
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2023-02-28更新
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866次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2020届高三下学期5月月考文科数学试题
重庆市巴蜀中学校2020届高三下学期5月月考文科数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
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6 . 已知在锐角中，
.
(1)证明：
；
(2)求
的取值范围.
中，.(1)证明：
；(2)求
的取值范围.
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2022-09-28更新
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1191次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
7 . 如图，在中，
分别是
的中点．从条件①
；②
中选择一个作为已知条件，完成以下问题：
(1)求
的余弦值；
(2)若
相交于点
，求
的余弦值．
（注：若两个条件都选择作答，则按第一个条件作答内容给分）
中，分别是的中点．从条件①；②中选择一个作为已知条件，完成以下问题：(1)求
的余弦值；(2)若
相交于点，求的余弦值．（注：若两个条件都选择作答，则按第一个条件作答内容给分）
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2022-05-22更新
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1103次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题4-5 解三角形大题归类 -1（已下线）专题12 解三角形综合-1
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解题方法
8 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，求的面积的取值范围．
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求角A的大小；
(2)若
，求的面积的取值范围．
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解题方法
9 . 在△ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． ，若 ，则这样的三角形有两个 |
D．若 ，则△ABG为锐角三角形 |
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2022-03-29更新
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952次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl152新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
10 . 设，，分别为锐角三个内角，，的对边，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，分别为锐角三个内角，，的对边，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的取值范围是 | D．的取值范围是 |
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2021-07-18更新
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1783次组卷
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5卷引用：重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市复旦中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题（已下线）考点09 解三角形-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
