1 . 已知，角、、的对边分别为、、，、均在线段上，为中线，为的平分线．

(1)若，求证；
(2)在（1）的条件下，若，求；
(3)若，求的取值范围．

2 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

3 . 在已知分别为的三个内角的对边，若，则是（       ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．等腰三角形

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.
(1)求∠B的值；
(2)已知D在边AC上，且，，求△ABC面积的最大值.

5 . 已知在中，角的对边分别是，，，且．
（1）求角；
（2）若边长，求周长的取值范围．

7 . 在中，内角、、的对边分别为、、，且，则下列叙述正确的有（       ）

A．

B．若，则的面积的最大值为

C．若，，且，则

D．若，且满足条件的不存在，则边的取值范围是

8 . 已知，中，角，，所对的边为，，.
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求周长的取值范围.

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的值；
（2）在边BC上取一点D，使得，求的值．

10 . 若的内角，，所对的边分别为，，，∠，，则一定是

A．底边和腰不相等的等腰三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．等边三角形