1 . 冬奥会会徽以汉字“冬”（如图1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°，45°，60°，90°，120°，150°等特殊角度.为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了△ABD（如图乙），测得
，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（ ）
，若点C恰好在边BD上，请帮忙计算sin∠ACD的值（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-02更新
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1490次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）
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2 . 如图，在
中，
，
是角
的角平分线，且面积为1.
(1)求
的面积；
(2)设
，①求
的取值范围；②当
的长度最短时，求的值.
中，，是角的角平分线，且面积为1. (1)求
的面积；(2)设
，①求的取值范围；②当的长度最短时，求的值.
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解题方法
3 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图，公园用栅栏围成等腰梯形形状，其中
，长为
米；在上选择一点
作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道
、
，其中步道终点
、
两点在边界
、
上，且
.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费
元，建设商业步道平均每米需花费
元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：
）
，长为米；在上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道、，其中步道终点、两点在边界、上，且.
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道
用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费元，建设商业步道平均每米需花费元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：）
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解题方法
4 . 已知锐角的角
对边分别是
，且满足
．
(1)求角
的大小；
(2)若
，求
的取值范围．
的角对边分别是，且满足．(1)求角
的大小；(2)若
，求的取值范围．
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5 . 若周长为15的三角形δ的三边长均为整数，则（ ）
| A．δ的任一边长不超过7 | B．不同的δ的个数不超过8 |
| C．δ的面积不小于4 | D．δ的面积可能超过12 |
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2023-06-14更新
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411次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 在中，
对应的边分别为
的外接圆
面积为
.
(1)求的值；
(2)若点
在
上，且直线
平分角
，求线段的长度.
中，对应的边分别为的外接圆面积为.(1)求
的值；(2)若点
在上，且直线平分角，求线段的长度.
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2023-06-11更新
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732次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 中，是角的对边，
，则（ ）
中，是角的对边，，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则的面积为 |
C．若，则角 的角平分线 |
D．若为锐角三角形， ，则边长 |
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2023-06-11更新
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649次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则的外心到其三边距离和的取值范围是______ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的外心到其三边距离和的取值范围是
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解题方法
9 . 如图，在等边中，
，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且
，
，
.
(1)用k，
表示DE，DF；
(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若
，求面积的最小值.
中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.(1)用k，
表示DE，DF；(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；(3)若
，求面积的最小值.
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解题方法
10 . 沙坪坝区政府为了给市民打造宜居环境，现启动了“诗意田园，乡村旅游”项目的建设，其中一项目是计划对区内的水库和湖泊进行改造，发展乡村旅游.青木湖是位于沙坪坝区青木关镇的一个圆形湖泊，湖区山清水秀，负氧离子高，湖中还有一个小岛，为了让市民更好的欣赏湖泊景色，沙区政府决定在小岛上修一个观赏亭，并在湖中修两条步行栈道连接观赏亭和湖岸，如图所示，过观赏亭P修AC和BD两条步行栈道，其中BD为直径，且
，
，
.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为
，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
，，.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
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