名校
1 . 已知正六边形
的中心为
，则下列说法正确的是（ ）
的中心为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．存在实数 ，使得 | D． |
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2023高一下·上海·专题练习
2 . 已知
中，过重心
的直线
交线段
于
，交线段
于
，连结
并延长交
于点
，设
的面积为
，的面积为
，
．
表示
，并证明
为定值；
(2)求
的取值范围．
中，过重心的直线交线段于，交线段于，连结并延长交于点，设的面积为，的面积为，．
表示，并证明为定值；(2)求
的取值范围．
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3 . 如图，在矩形
中，
，
，
，
，直线
与
垂直，垂足为点.
的值；
(2)若
，将
用基底
线性表示，并求出
的最大值.
中，，，，，直线与垂直，垂足为点.
的值；(2)若
，将用基底线性表示，并求出的最大值.
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名校
4 . 已知向量
，
则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．存在 ．使得 |
C．若 在 上的投影向量的模长为 ，则与的夹角为 |
D． 的最大值为 |
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2024-05-30更新
|
607次组卷
|
2卷引用：重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2024高一下·全国·专题练习
5 . 如图，直径
的半圆，为圆心，点
在半圆弧上，
，线段上有动点，则
的最小值为______ ．
的半圆，为圆心，点在半圆弧上，，线段上有动点，则的最小值为 
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名校
6 . 已知
，点
是内一点且
，则
的面积为_____ .
，点是内一点且，则的面积为
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名校
解题方法
7 . 如图，在平行四边形
中，
，
，点F为BC的中点，则下列正确的是（ ）
中，，，点F为BC的中点，则下列正确的是（ ）
A． | B． |
C． 在 上的投影向量为 | D． |
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名校
8 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底（由三个相同的菱形组成）巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜，如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF，它的边长为1，点P是△DEF内部（包括边界）的动点，则（ ）
A． |
B． |
C．若P为EF的中点，则 在 上的投影向量为 |
D． 的最大值为 |
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名校
9 . 下列命题错误的是（ ）
A．若向量 与 满足 ，且 ，则在方向上的投影向量的模为 |
B．在中，若点满足 ，则点是的重心 |
C．已知向量 ．若向量 与向量 共线，则实数 的值为 |
D．平面向量 ， .若与 夹角为锐角，则实数的取值范围 . |
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名校
解题方法
10 . 已知在中，内角
所对的边分别为
，点是的重心，且
，则角的大小为______ ．
中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为
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2024-05-29更新
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814次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
