名校
1 . 在平行四边形
中，
，点
为该平行四边形所在平面内的任意一点，则
的最小值为（ ）
中，，点为该平行四边形所在平面内的任意一点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
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2024高一·全国·专题练习
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解题方法
2 . 若
是
所在平面内的一点，且满足
，则的形状为（ ）
是所在平面内的一点，且满足，则的形状为（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．等腰直角三角形 | D．直角三角形 |
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解题方法
3 . 直线
，与圆
相交于
、
两点，点为直线
上一动点，则
的最小值是________ .
，与圆相交于、两点，点为直线上一动点，则的最小值是
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名校
4 . 已知在中，
是边
的中点，且
，设
与
交于点，记
.
表示向量
；
(2)若
，且
，求
的余弦值.
中，是边的中点，且，设与交于点，记.
表示向量；(2)若
，且，求的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知单位向量
、
满足
，
．向量
，
，其中
．
(1)若
，用反正切值表示角
；
(2)设
，若
，求
的值．
、满足，．向量，，其中．(1)若
，用反正切值表示角；(2)设
，若，求的值．
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6 . 在中，
，
，
，点
，
分别满足
，
，与
相交于点
，则（ ）
中，，，，点，分别满足，，与相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若
，
，则
______ ，
______ （答案用含
，
的式子表示）．
，，则，的式子表示）．
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解题方法
8 . 已知正的边长为
，中心为，过的动直线
与边，
分别相交于点、，
，
，
.
，则
______ ；
（2）
与的面积之比的最小值为______ .
的边长为，中心为，过的动直线与边，分别相交于点、，，，.
，则（2）
与的面积之比的最小值为
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解题方法
9 . 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A．若 ，则是等腰三角形 |
B．若 ，则P是三角形 的垂心 |
C．若 ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则存在唯一实数 使得 |
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2024-06-11更新
|
381次组卷
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2卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知点在线段上，是的角平分线，
为上一点，且满足
，
设
，下列说法正确的是（ ）
在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设，下列说法正确的是（ ）A． 点的轨迹是双曲线 |
| B．是三角形的内心 |
C． |
D． 在上的投影向量为 |
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