名校
解题方法
1 . 已知平面直角坐标系中，向量
，
，若
与
的夹角为锐角.则实数
的取值范围为___________ ．
，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为
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2024-04-22更新
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1335次组卷
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5卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
(1)求
：
(2)当实数k为何值时，
与
垂直？
(3)若
不共线，
与
反向，求实数k的值.
，，.(1)求
：(2)当实数k为何值时，
与垂直？(3)若
不共线，与反向，求实数k的值.
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2024-04-06更新
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735次组卷
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2卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设
是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）
是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）A． 和 | B．与 |
C．与 | D． 与 |
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2024-04-05更新
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157次组卷
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14卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）福建省武平县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
4 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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2024-04-04更新
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1711次组卷
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36卷引用：山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若与
所成的角为锐角，则实数
的取值范围为________ .
，，若与所成的角为锐角，则实数的取值范围为
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2024-03-06更新
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1398次组卷
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5卷引用：山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在中，
为
的中点，
，
与
交于点
，若
，
，则
（ ）
中，为的中点，，与交于点，若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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4129次组卷
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11卷引用：山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一（平行班）下学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）河南省部分名校2021-2022学年高三上学期10月质量检测文科数学试题（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 若在三角形
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-27更新
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2310次组卷
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9卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河南省开封市五县部分校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题
解题方法
8 . 平面向量
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．11 |
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2024-02-18更新
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1231次组卷
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7卷引用：山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）2024年集英苑冬季竞赛高中数学试题（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 已知向量
，向量
，向量
，若
与
共线，
，则（ ）
，向量，向量，若与共线，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-08更新
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777次组卷
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7卷引用：山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省滨州市惠民文昌中学（北）2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（基础版）（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
10 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的向量，且
.若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系Oxy中的坐标，记作
.在坐标系Oxy中，解决以下问题：
(1)若
，
，且
，求的坐标；
(2)若
，求与垂直的单位向量的坐标
（以上坐标均指的是在坐标系Oxy中的坐标）
角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的向量，且.若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系Oxy中的坐标，记作.在坐标系Oxy中，解决以下问题： (1)若
，，且，求的坐标；(2)若
，求与垂直的单位向量的坐标（以上坐标均指的是在坐标系Oxy中的坐标）
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2023-09-07更新
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175次组卷
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2卷引用：山东省滨州市北镇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
