解题方法
1 . 已知平行四边形
中，
，
，
．若点
满足
，点
为
中点，则
__________
中，，，．若点满足，点为中点，则
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2 . （1）已知
均为锐角，求
的值；
（2）在正方形中，
为
的中点，若
，求
的值.
均为锐角，求的值；（2）在正方形
中，为的中点，若，求的值.
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3 . 已知
，把向量
按向量
平移后，所得向量
的坐标是（ ）
，把向量按向量平移后，所得向量的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且 与 夹角为锐角，则 |
B．已知 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．若  且  ，则 |
D．若非零， 满足 ，则与 的夹角是 |
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5 . 如图，在平行四边形中，
为
的中点，
为
上一点且满足
，
，
.
，表示
，
；
(2)若
，
，求向量，夹角的余弦值.
中，为的中点，为上一点且满足，，.
，表示，；(2)若
，，求向量，夹角的余弦值.
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6 . 如图，设Ox，Oy是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对（x，y）叫做向量
在坐标系
中的坐标.若
，则
（ ）
角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系中的坐标.若，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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7 . 已知平面向量，
在由正方形组成的网格中的位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1），则（ ）
，在由正方形组成的网格中的位置如图所示（网格中面积最小的正方形边长为1），则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知平行四边形的三个顶点
，
，
的坐标分别为
，
，
，则顶点
的坐标为（ ）
的三个顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数
.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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10 . 已知向量
．
(1)求
的坐标与
；
(2)求向量与
的夹角的余弦值．
．(1)求
的坐标与；(2)求向量
与的夹角的余弦值．
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