1 . 在中，为中点，若，则实数的值为___________.

2 . 已知向量，且，则___________.

3 . 若向量，已知与的夹角为钝角，则k的取值范围是________．

4 . 如图,在平行四边形中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且,若,则______.

5 . 如图，在中，，过点的直线分别交直线于不同的两点，记，用表示______；设，若，则的最小值为______．

6 . 已知向量，，，，若，则的最小值______.

7 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

8 . 如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.

9 . 平面向量满足，，，则______．

10 . 已知正方形的边长为2，中心为，四个半圆的圆心均为正方形各边的中点（如图），若在上，且，则的最大值为______．