平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学高三-第2页-组卷网

21-22高三上·广东汕头·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

1 . 已知向量

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则t的值为-2

B．

的最小值为1

C．若

，则t的值为2

D．若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是

2022-04-12更新 | 829次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，则下列选项正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-02更新 | 580次组卷 | 3卷引用：福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 已知

的重心为

，点

是边

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的面积是

面积的

C．若

，

，则

D．若

，

，则当

取得最小值时，

2022-02-27更新 | 1206次组卷 | 3卷引用：百师联盟2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试联考数学试题

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21-22高三上·湖北十堰·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用由递推关系式求通项公式分组（并项）法求和利用等比数列的通项公式求数列中的项

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

4 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，点

在线段

上，且满足

，其中数列

是首项为1的数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2022-02-24更新 | 493次组卷 | 1卷引用：湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量的概念与表示向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知平面向量

，

，则下列命题中正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-24更新 | 1278次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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21-22高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知向量

，

，且向量

满足

，则（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在方向上的投影为

2022-01-04更新 | 910次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基底的概念及辨析数量积的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

7 . 下列说法中错误的是（）

A．已知

，

，则

与

可以作为平面内所有向量的一组基底

B．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

C．若两非零向量

，

满足

，则

D．平面直角坐标系中，

，

，则

为锐角三角形

2022-01-03更新 | 329次组卷 | 1卷引用：山东2021-2022学年高三上学期12月名校大联考数学试题

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21-22高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

B．当

时，

C．

与

夹角为锐角时，则

的取值范围为

D．当

时，

在

上的投影向量为

2022-01-02更新 | 1005次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量

9 . 已知D，E分别是

的边BC，AB的中点，且AD，CE交于点O，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-01更新 | 819次组卷 | 3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（二）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用向量数乘的有关计算平面向量基本定理的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图，已知点G为

的重心，点D，E分别为AB，AC上的点，且D，G，E三点共线，

，

，记

，

，四边形BDEC的面积分别为

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-30更新 | 3000次组卷 | 11卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（五）

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