解题方法
1 . 如图,在三角形中,M、N分别是边、的中点,点R在直线上,且(x,),则代数式的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,在中,,点E为中点,点F为上的三等分点,且靠近点C,设.
(2)如果,且,求.
(1)用表示;
(2)如果,且,求.
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2024-03-28更新
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932次组卷
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17卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(平面向量)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(人教A)广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(平面向量)基础夯实练(苏教版)江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知非零向量,不共线.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
(1)如果,,,求证:,,三点共线;
(2)欲使和共线,试确定实数的值.
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2024-03-11更新
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2466次组卷
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36卷引用:北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高一下学期月考数学试卷四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题专题6.3《平面向量初步》(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市沈抚育才实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3.1 平面向量基本定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 平面向量的运算(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题1.3向量的数乘1.3向量的数乘江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(1)北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题2-3(已下线)第九章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题(已下线)2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试(3月)数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中(已下线)习题 2-3四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-19更新
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2704次组卷
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13卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第07讲 平面向量基本定理(已下线)9.3.1 平面向量基本定理1四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性测试数学试题第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设是两个不共线的非零向量 (t∈R)
(1)记,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若且与夹角为,那么实数x为何值时的值最小?
(1)记,那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?
(2)若且与夹角为,那么实数x为何值时的值最小?
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2024-01-07更新
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572次组卷
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18卷引用:6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)6.2 平面向量的数量积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结(2)上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)广东省珠海市实验中学2017-2018学年高一年级理科数学6月月考试题上海市新川中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结(2)上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练6山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高一3月自主检测数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)8.4 向量的应用同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
名校
6 . 已知向量是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求与的夹角.
(1)若,且,求向量的坐标;
(2)若是单位向量,且,求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2422次组卷
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32卷引用:新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题
新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年浙江省安吉,德清,长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中(西校区)2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业(人教A版2019)安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷
解题方法
7 . 如图,是单位圆(圆心为)上两动点,是劣弧(含端点)上的动点.记(均为实数(1)若到弦的距离是,
(i)当点恰好运动到劣弧的中点时,求的值;
(ii)求的取值范围;
(2)若,记向量和向量的夹角为,求的最小值.
(i)当点恰好运动到劣弧的中点时,求的值;
(ii)求的取值范围;
(2)若,记向量和向量的夹角为,求的最小值.
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2022-06-26更新
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1647次组卷
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9卷引用:浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟(人教B)浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查(3月)数学试题(已下线)第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图"中,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-20更新
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1531次组卷
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53卷引用:九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题
九师联盟(湖北省)2021届高三下学期2月联考数学试题(已下线)第9章 平面向量(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题36 仿真模拟卷04-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)九师联盟(河北省)2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省武汉市(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中等七校)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学(省实验中学等)2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2020-2021学年高一下学期4月检测数学试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考(一)数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(B卷)福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一4月月考数学(文)试题江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算福建省三明第一中学2022届高三上学期学段考数学试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)10.1 平面向量的线性运算及基本定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题24 平面向量基本定理的应用方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律(全国通用)(已下线)专题14 平面向量-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13 平面向量-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)解密09 平面向量(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)6.3 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(练案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国乙卷)(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)专题05 平面向量与复数(测)山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题4 向量综合归类(讲+练)-1安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.4 向量的分解与坐标表示 1.4.1 向量分解及坐标表示山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
2018高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知向量,,.
(1)若与向量垂直,求实数的值;
(2)若向量,且与向量平行,求实数的值.
(1)若与向量垂直,求实数的值;
(2)若向量,且与向量平行,求实数的值.
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2023-08-12更新
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563次组卷
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35卷引用:福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)6.3平面向量基本定理及坐标表示A卷(已下线)2018年5月27日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4(已下线)2019年5月19日 《每日一题》人教必修4—— 每周一测宁夏青铜峡市高级中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用安徽省六安市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题广东省实验中学珠海金湾学校2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学(理科)试题(已下线)考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第二中学2021—2022学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市实验高级中学、茅以升中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期(强基班)第二次月考数学试题(已下线)专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量(第二部分)四川省阆中中学校2023-2024学年高一下学期4月期中学习质量检测数学试题
名校
10 . 已知向量,,,且,.
(1)求向量、;
(2)若,,求向量,的夹角的大小.
(1)求向量、;
(2)若,,求向量,的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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2194次组卷
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51卷引用:天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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