名校
1 . 已知在四边形
中，
为等边三角形，
，点
为
边（含端点）上的动点，
与
相交于点
.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点
满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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832次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题
名校
2 . 已知反比例函数图象上三点
的坐标分别
，
与
，过B作直线
的垂线，垂足为Q.若
恒成立，则a的取值范围为___________ .
的坐标分别，与，过B作直线的垂线，垂足为Q.若恒成立，则a的取值范围为
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2022-04-17更新
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1651次组卷
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3卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，
，B，C为圆O上任意两点，则
的取值范围是_________ ．
，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是
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2022-02-28更新
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2917次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
是以
为圆心，
为半径的圆周上的任意两点，且满足
，设平面向量
与
的夹角为
(
)，则平面向量在
方向上的投影的取值范围是_____ .
，是以为圆心，为半径的圆周上的任意两点，且满足，设平面向量与的夹角为()，则平面向量在方向上的投影的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，则
的取值范围为__________ ．
，，满足，，则的取值范围为
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2021-09-03更新
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2243次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题
浙江省名校协作体2021-2022学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设
，
为单位向量，满足
，
，
，则
，
的夹角为，则
的可能取值为（ ）
，为单位向量，满足，，，则，的夹角为，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-09-01更新
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1992次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正
的边长为
，内切圆圆心为
，点满足
.
（1）求证：
为定值；
（2）把三个实数
，
，
的最小值记为
，b，c}，若
，求
的取值范围；
（3）若
，
，求当
取最大值时，
的值.
的边长为，内切圆圆心为，点满足.（1）求证：
为定值；（2）把三个实数
，，的最小值记为，b，c}，若，求的取值范围；（3）若
，，求当取最大值时，的值.
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2021-08-26更新
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1615次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知，均为单位向量，与，共面的向量满足
，
，则
的最大值是__________ .
，均为单位向量，与，共面的向量满足，，则的最大值是
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解题方法
9 . 已知外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边，
，
的距离分别为
，
，
.若
，则
（ ）
外接圆的圆心为O，半径为1.设点O到边，，的距离分别为，，.若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．3 |
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2021-08-02更新
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2690次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
10 . 如图，在边长为1的正方形中，为的中点，点在正方形内（含边界），且
．①若
，则
的值是_______ ；②若向量
，则
的最小值为________ ．
中，为的中点，点在正方形内（含边界），且．①若，则的值是，则的最小值为
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2021-07-24更新
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1475次组卷
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3卷引用：北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第06讲 向量坐标表示与运算+向量平行的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
