平面向量共线定理练习题及答案-辽宁高中数学-第15页-组卷网

20-21高三下·浙江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明线平行问题用定义求向量的数量积已知数量积求模

1 . 八卦是中国文化中的基本哲学概念，如图①是八卦模型图，其平面图形记为图②中的正八边形

，其中

，则下列结论中正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-29更新 | 532次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2022-2023学年高一下学期月考数学试题

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20-21高一下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

2 . 已知向量

，

．
（1）当

且

时，求

；
（2）当

，

求向量

与

的夹角

．

2021-05-28更新 | 1745次组卷 | 8卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·辽宁沈阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在三角形

中，

为线段

上的动点，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-26更新 | 1357次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市2021届高三三模数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

4 . 如图，在

中，点

满足

，过点

的直线分别交直线

、

于不同的两点

、

．设

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-24更新 | 1440次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数向量夹角的坐标表示

5 . 已知平面向量

，

，设

，

，则

与

的夹角为______，当

时，

___________

2021-05-20更新 | 330次组卷 | 2卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2021届高三模拟数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 若向量

，

，下列结论正确的是（）

A．若

同向，则

B．与

垂直的单位向量一定是

C．若

在

上的投影向量为

（

是与向量

同向的单位向量），则

D．若

与

所成角为锐角，则n的取值范围是

2021-05-20更新 | 2125次组卷 | 10卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数向量在几何中的其他应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基本不等式求最值或值域

7 . 如图直线

过

的重心

（三条中线的交点），与边

、

交于点

、

，且

，

，直线

将

分成两部分，分别为

和四边形

，其对应的面积依次记为

和

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最大值为

2021-05-19更新 | 2430次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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2020·山东德州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

8 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，

为边

上的一列点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为

的正项数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2021-04-06更新 | 1222次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在

中，

，

与

交于点M．过M点的直线l与

、

分别交于点E，F．

（1）试用

，

表示向量

；
（2）设

，

，求证：

是定值．

2021-04-01更新 | 3062次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题

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20-21高一下·辽宁大连·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

10 . 直角三角形

中，

是斜边

上一点，且满足

，点

､

在过点P的直线上，若

，

，(

，

)，则下列结论正确的是（）

A．为常数	B．的最小值为3
C．的最小值为	D．的最小值为

2021-03-25更新 | 375次组卷 | 3卷引用：辽宁省庄河市高级中学2020-2021学年高一下学期开学期初考试数学试卷

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