名校
1 . 当时,称有序实数对为点P的广义坐标,若点A、B的广义坐标分别为、,对于下列命题:①线段AB的中点的广义坐标为;②向量平行于向量的充要条件为;③向量垂直于向量的充要条件为;其中真命题是______ .
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2023-08-06更新
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330次组卷
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4卷引用:上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 平面向量及其应用(综合检测卷)江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)
名校
解题方法
2 . 已知四边形ABCD,为边BC边上一点,连接交BD于,点满足,其中是首项为1的正项数列,,则的前n项______ .
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2023-08-05更新
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807次组卷
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4卷引用:山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
3 . 如图,点G为△ABC的重心,过点G的直线分别交直线AB,AC点D,E两点,,则________ ;求的最小值为________ .
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解题方法
4 . 已知内一点是其外心,,且,则的最大值为_____________ .
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名校
5 . 已知为的外心,且.若向量在向量上的投影向量为,则的值可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-24更新
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619次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 如图,正四棱柱中,,动点满足,且.则下列说法正确的是( )
A.当时,直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.若直线与所成角为,则动点的轨迹长度为 |
D.当时,三棱锥外接球半径的取值范围是 |
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7 . 在边长为4的等边中,D为BC边上一点,且.
(1)若P为内部一点(不包括边界),求的取值范围;
(2)若AD上一点K满足,过K作直线分别交AB,AC于M,N两点,设,,的面积为,四边形BCNM的面积为,且,求实数k的最大值.
(1)若P为内部一点(不包括边界),求的取值范围;
(2)若AD上一点K满足,过K作直线分别交AB,AC于M,N两点,设,,的面积为,四边形BCNM的面积为,且,求实数k的最大值.
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8 . 如图,在边长为1的正三角形ABC中,D为AB的中点,,过点O的直线交边AB与点M,交边AC于点N.
(2)若,,求的值;
(3)求的取值范围.
(1)用,表示;
(2)若,,求的值;
(3)求的取值范围.
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名校
9 . 已知点P是坐标平面xOy内一点,若在圆O:上存在A,B两点,使得(其中k为常数,且),则称点P为圆O的“k倍分点”,则( )
A.点不是圆O的“3倍分点” |
B.在直线:上,圆O的“倍分点”的轨迹长度为 |
C.在圆D:上,恰有1个点是圆O的“2倍分点” |
D.若点P是圆O的“1倍分点”,则点P也是圆O的“2倍分点” |
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2023-06-16更新
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326次组卷
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2卷引用:江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题
名校
10 . 在中,,,,AD是三角形的中线.E,F分别是AB,AC边上的动点,,(x,),线段EF与AD相交于点G.已知的面积是的面积的2倍,则( )
A. | B.x+y的取值范围为 |
C.若,则的取值范围为 | D.的取值范围为 |
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2023-06-10更新
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636次组卷
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7卷引用:四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)(已下线)专题14 解三角形求角问题(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)