平面向量共线定理练习题及答案-2022年福建高中数学-组卷网

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解析

| 共计 52 道试题

12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

1 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-05-14更新 | 402次组卷 | 41卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

2 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 469次组卷 | 135卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 665次组卷 | 147卷引用：福建省三明市五县2021-2022学年高一下学期联合质检考试（期中）数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则已知向量共线（平行）求参数平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4 . 已知

，

是不共线的向量，

，

，若A，B，C三点共线，则实数

，

满足__________．

2023-02-27更新 | 1858次组卷 | 7卷引用：福建省平潭县岚华中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用向量解决夹角问题一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值

解题方法

定理法解决平面向量共线问题一元二次型不等式恒成立问题

5 . 下列结论正确的是（）

A．若在

中，

，则

是钝角三角形

B．若P，A，B三点满足

，则P，A，B三点共线

C．

D．若

，则

2022-12-15更新 | 183次组卷 | 1卷引用：福建省永泰县第二中学2023届高三上学期期中适应性练习数学试题

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21-22高三下·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 已知向量

，

，若

∥

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-10更新 | 570次组卷 | 4卷引用：福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

7 . 在如图所示的平面图形中，

，

，求：

(1)设

，求

的值；
(2)若

且

，求

的最小值.

2022-09-24更新 | 783次组卷 | 6卷引用：福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

8 . 如图所示，已知在△OCB中，A是CB的中点，D是将

分成2∶1的一个内分点，DC和OA交于点E，设

，

(1)用

和

表示向量

，

；
(2)若

，求实数λ的值.

2022-09-08更新 | 1001次组卷 | 39卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量数量积的几何意义数量积的运算律向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

9 . 直角

中，斜边

，

为

所在平面内一点，

（其中

），则（）

A．

的取值范围是

B．点

经过

的外心

C．点

所在轨迹的长度为2

D．

的取值范围是

2022-08-19更新 | 2764次组卷 | 13卷引用：福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·福建·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

10 . 在边长为4的等边△ABC中，已知

，点P在线段CD上，且

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2022-07-15更新 | 857次组卷 | 4卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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