1 . 已知
、
、
分别是
的边
、
、
的中点，
为的外心，且
，给出下列等式：
①
；②
；③
；④
其中正确的等式是_________ （填写所有正确等式的编号）.
、、分别是的边、、的中点，为的外心，且，给出下列等式：①
；②；③；④其中正确的等式是
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名校
2 . 在中，已知
，
，
为的重心，用向量
表示向量
___________
中，已知，，为的重心，用向量表示向量
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2020-02-29更新
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546次组卷
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4卷引用：上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市民立中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
3 . 已知
是
的垂心（三角形三条高所在直线的交点），
，则
的值为_______ .
是的垂心（三角形三条高所在直线的交点），，则的值为
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2020-02-27更新
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699次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城市、南京市高三年级第一次模拟数学试题
4 . 下面六个句子中，错误的题号是________ .
①周期函数必有最小正周期；
②若
则
，
至少有一个为
；
③
为第三象限角，则
；
④若向量与的夹角为锐角，则
；
⑤存在，
，使
成立；
⑥在中，O为内一点，且
，则O为的重心.
①周期函数必有最小正周期；
②若
则，至少有一个为；③
为第三象限角，则；④若向量
与的夹角为锐角，则；⑤存在
，，使成立；⑥在
中，O为内一点，且，则O为的重心.
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解题方法
5 . 为三角形内部一点，
､
､
均为大于1的正实数，且满足
，若
､
､
分别表示
､
､
的面积，则
为（ ）
为三角形内部一点，､､均为大于1的正实数，且满足，若､､分别表示､､的面积，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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1842次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省黄山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点1 奔驰定理（一）广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设O是所在平面内一定点,P是平面内一动点,若
,则点O是的
所在平面内一定点,P是平面内一动点,若,则点O是的| A．内心 | B．外心 | C．重心 | D．垂心 |
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2020-02-18更新
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1429次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市塘厦中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 在中，已知
，
，若点、
分别为的重心和外心，则
（ ）
中，已知，，若点、分别为的重心和外心，则（ ）| A．4 | B．6 | C．10 | D．14 |
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2020-02-17更新
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533次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 在中，点D是边的中点，点G在
上，且是的重心，则用向量
、
表示
为（ ）
中，点D是边的中点，点G在上，且是的重心，则用向量、表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 在内使
的值最小的点
是的
内使的值最小的点是的| A．外心 | B．内心 | C．垂心 | D．重心 |
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2020-02-10更新
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661次组卷
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4卷引用：湖南师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南师范大学附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期阶段性测试数学试题（已下线）9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.5.1 平面几何中的向量方法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）
名校
10 . 在中，点
满足
，若
，则实数
的值为______ ．
中，点满足，若，则实数的值为
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2020-02-08更新
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339次组卷
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2卷引用：2016届上海市长宁区高三12月质量检测数学试题
