名校
1 . 过△ABC的重心任作一直线分别交边AB，AC于点D、E．若
,
，
，则
的最小值为
,，，则的最小值为| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2019-09-20更新
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817次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷
辽宁省朝阳市建平县2018-2019学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）9.2.2 向量的数乘 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
11-12高二下·河南平顶山·期末
名校
2 . 已知正三棱锥
的外接球
的半径为
，且满足
则正三棱锥的体积为
的外接球的半径为，且满足则正三棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若点
是
内的一点，且满足
，则
＝________ ．
是内的一点，且满足，则＝
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2019-09-11更新
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790次组卷
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5卷引用：江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题
江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题03 向量的数乘（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 向量的数乘运算（1）-《重难点题型·高分突破》吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 在中，给出如下命题:
①是所在平面内一定点，且满足
，则是的垂心；
②是所在平面内一定点，动点满足
，
，则动点一定过的重心；
③是内一定点，且
，则
；
④若
且
，则为等边三角形，
其中正确的命题为_____ （将所有正确命题的序号都填上）
中，给出如下命题:①
是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②
是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③
是内一定点，且，则；④若
且，则为等边三角形，其中正确的命题为
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2019-09-11更新
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766次组卷
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2卷引用：四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知中，向量
，则点的轨迹通过的
中，向量，则点的轨迹通过的| A．垂心 | B．内心 | C．外心 | D．重心 |
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2019-06-07更新
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1615次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题
安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算（已下线）第六章 6.2.3 向量的数乘运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图所示，已知点为
的重心，
，
，则
的值为___________ .
为的重心，，，则的值为
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2019-06-05更新
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1313次组卷
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5卷引用：天津市河西区新华中学2019届高考模拟考试数学（文）试题
天津市河西区新华中学2019届高考模拟考试数学（文）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类- 2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）
名校
7 . 已知，A,B,C所对的边分别为a，b，c，
为三角形所在平面上的一点，且点满足：
，则点为三角形的
，A,B,C所对的边分别为a，b，c，为三角形所在平面上的一点，且点满足：，则点为三角形的| A．外心 | B．垂心 | C．重心 | D．内心 |
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2019-04-19更新
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3664次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题湖南省怀化市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）
名校
8 . 在中，若
，则是的
中，若，则是的| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2019-02-01更新
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1742次组卷
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5卷引用：【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题
【市级联考】广东省惠州市2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题山东省邹城二中2018届高三10月月考数学（文）试卷（已下线）专题5.4 平面向量的综合应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）
13-14高三下·福建福州·阶段练习
名校
9 . 在中，
的对边分别是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.
中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.
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2013·广东揭阳·二模
名校
10 . 在
所在的平面上有一点，满足
，则
与的面积之比是
所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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753次组卷
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4卷引用：2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷
