1 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

2 . 已知O为坐标原点，点W为：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．

3 . 已知，点是平面内一点，记，，则（       ）

A．当，时，则在方向上的投影向量为

B．当，时，为锐角的充要条件是

C．当时，点、、三点共线

D．当，时，动点经过的重心

4 . [多选题]下列命题是真命题的是（       ）．

A．若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量

B．若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量

C．若向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上

D．若向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上

5 . 已知梯形中，，，，E为的中点，连接AE.
(1)若，求证：B，F，D三点共线；
(2)求与所成角的余弦值；
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧（包含A，C）上的任意一点，当点在圆弧（包含A，C）上运动时，求的最小值．

6 . 下列选项中，错误的是（       ）

A．若存在实数使成立，则与共线

B．若，则

C．若（M、A、B、C四点不同），则A、B、C三点共线

D．若，则或

7 . 已知是坐标原点，，
(1)求向量在方向上的投影向量的坐标和数量投影；
(2)若，，，请判断C、D、E三点是否共线，并说明理由.

8 . 已知为平面内一定点且，平面内的动点满足：存在实数，使，若点的轨迹为平面图形，则的面积为___________.

9 . （多选）已知，则下列结论正确的是（       ）

A．A，B，C，D四点共线	B．C，B，D三点共线
C．	D．

10 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．若与是共线向量，则、、、四点共线

B．若，则，，三点共线

C．对非零向量，若，则

D．平面内任意一个向量都可以用另外两个不共线向量表示