1 . 下列选项中正确的是（       ）

A．若向量，为单位向量，，则向量与向量的夹角为60°

B．设向量，，若，共线，则

C．若，，则在方向上的投影向量的坐标为

D．若平面向量，满足，则的最大值是5

2 . 已知，，，若满足成立，则称通过变换到.
(1)若向量通过变换到，且，求和的值；
(2)通过变到 ，通过变到 （其中与不平行），猜想 的面积与 的面积的比，并说明理由.

3 . 已知平面直角坐标系中三个点，，，点为线段上靠近的三等分点，下列说法正确的是（       ）

A．是钝角三角形	B．在上的投影向量为
C．	D．若四边形为平行四边形，则点为

4 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知向量，，则向量在向量上的投影向量是

B．若非零向量，满足：，则与的夹角为

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．已知向量不能作为平面内所有向量的一组基底

5 . 平面直角坐标系中，已知点（其中），将向量逆时针方向旋转，得到向量，记，．
(1)求的最大值；
(2)试判断两向量与的位置关系．

6 . 已知，，点D满足，设，若恒成立，则的最大值为______________．

7 . 向量平行的线性表示是___________．
向量平行的坐标表示：设，如果，那么__________，反之亦成立．
已知A，B，C，O四点满足条件，若，则能得到__________．

8 . 设与是两个不共线向量，关于向量，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，向量，不可能共线

B．当时，向量，可能出现共线情况

C．若，且为单位向量，则当时，向量，可能出现垂直情况

D．当时，向量与平行

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．，，若，则

B．在边长为2的等边三角形ABC中，

C．若，，则

D．若，则

10 . 已知，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等，求的值；
(2)已知，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.