名校
1 . 平面内有向量
，
，
（其中
为坐标原点），点
是直线
上的一个动点.
（1）若
，求
的坐标；
（2）当
取最小值时，求
的值.
，，（其中为坐标原点），点是直线上的一个动点.（1）若
，求的坐标；（2）当
取最小值时，求的值.
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2019-11-10更新
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715次组卷
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7卷引用：山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
.
（Ⅰ)求
的坐标及
；
（Ⅱ)当实数
为何值时，
.
中，已知点，，.（Ⅰ)求
的坐标及；（Ⅱ)当实数
为何值时，.
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2019-10-21更新
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383次组卷
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2卷引用：山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值.
中，角、、所对的边分别为、、，，，且.（1）求角
的大小；（2）若
，求的最大值.
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2019-10-09更新
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6777次组卷
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7卷引用：2020届山东省实验中学（中心校区）高三10月调研考试数学试题
名校
4 . 已知向量
，
.
（1）设
，求
的单调递增区间；
（2）若
，向量
与
共线，且
为第二象限角，求
的值．
，.（1）设
，求的单调递增区间；（2）若
，向量与共线，且为第二象限角，求的值．
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2019-10-05更新
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143次组卷
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2卷引用：山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，
，
.
（1）若
，求
的坐标；
（2）若
，求
与
的夹角.
满足，，.（1）若
，求的坐标；（2）若
，求与的夹角.
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2019-06-03更新
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1256次组卷
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5卷引用：山东省2018-2019学年高一5月模拟选课调考数学试题
10-11高一下·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，
，
．
（1）求
的最小值及相应的t值；
（2）若
与共线，求实数t．
，，，．（1）求
的最小值及相应的t值；（2）若
与共线，求实数t．
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2021-08-16更新
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768次组卷
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18卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一5月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高一5月月考数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省沈阳铁路实验中学高一下学期第一次月考数学试卷甘肃省天水市甘谷县2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（理）试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一5月月考数学（文）试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期第一次综合测试数学试题湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市萧山区第二高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省衢州市开化中学2021-2022学年高一下学期5月教学检测数学试题福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区南宁市横州市第二高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
9-10高一下·四川成都·期末
名校
7 . 四边形
中，
，
，
．
（1）
，试求与
满足的关系式；
（2）满足（1）的同时又有
，求
的值和四边形的面积．
中，，，．（1）
，试求与满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有
，求的值和四边形的面积．
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2019-11-13更新
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1962次组卷
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29卷引用：山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题
山东省平阴县第一中学2016-2017学年高一5月月考数学试题（已下线）四川省成都七中09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012届江苏省常州一中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2012届广东省电白水东中学高三上学期第三次月考理科数学（已下线）2012届江苏省海头高级中学高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省宁波市高一下学期期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省台州市书生中学高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南省益阳市箴言中学高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年山西省太原市五中高一5月月考数学试卷2014-2015学年山西省太原五中高一5月阶段检测数学试卷江西省瑞昌市第二中学2016-2017学年高一下学期第二次段考数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一第一学期期末教学质量检测试卷数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角（1）福建省泉州市永春县第一中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题上海市吴淞中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市丹凤中学2017-2018学年高一下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例重庆市江津第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题内蒙古包头市2017-2018学年高一上学期期末数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州第十八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.4 平面向量基本定理及坐标表示-举一反三系列（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 在锐角
中，
分别是角
所对的边，已知
，且
//
.
(1)求角的大小；
(2)记
，求
的值域.
中，分别是角所对的边，已知，且//.(1)求角
的大小；(2)记
，求的值域.
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9 . 中，内角
所对边分别为、、，
，
为
边上靠近点的三等分点.记向量
，
，且
.
(1)求线段
的长；
(2)设
，
，若存在正实数
，使向量
与向量
垂直，求
的最小值.
中，内角所对边分别为、、，，为边上靠近点的三等分点.记向量，，且.(1)求线段
的长；(2)设
，，若存在正实数，使向量与向量垂直，求的最小值.
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10 . 已知向量
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，
(为实数），且
，试求
的最小值.
.(1)当
时，求的值；(2)当
时，(为实数），且，试求的最小值.
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