1 . 已知向量.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值；
（3）若与的夹角是锐角，求实数的取值范围．

2 . 已知是同一平面内的三个向量，其中．
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，且与垂直，求与的夹角.

3 . 已知向量、、在同一平面上，且.
（1）若，且，求向量的坐标；
（2）若，且与垂直，求的值.

4 . 已知向量．
(1)当时，求的值；
(2)设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若，求 ()的取值范围．

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量，，满足.
（1）求C；
（2）若，求.

6 . 已知向量，，.
（1）若，求实数k的值；
（2）若，，，求的最小值.

7 . 已知.
（1）若与同向，求；
（2）若与的夹角为，求.

8 . 已知抛物线：的焦点为，为坐标原点．过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）若直线与圆：相切，求直线的方程；
（2）若直线与轴的交点为．且，，试探究：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．

9 . 已知中，角，，的对边分别是，，，向量，满足．
（1）求角．
（2）若的面积为，，求的周长．

10 . 已知两个不共线的向量，满足，，.
（1）若，求角的值；
（2）若与垂直，求的值；
（3）当时，存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.