1 . 已知向量，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)若与的夹角为钝角，求实数取值的集合．

2 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)记，求的最大值和最小值以及对应的的值．

3 . 平面内给定三个向量，，．
(1)求满足的实数m，n．
(2)若满足，且，求的坐标．

4 . 已知向量，，，且向量与共线.
(1)求与夹角的余弦值；
(2)若，求t的值.

5 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数．
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)若任意的x满足，且，求y的值
(3)已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由；

6 . 已知，且与夹角为，求：
(1)；
(2)与的夹角；
(3)若向量与平行，求实数的值.

7 . 已知，，.
(1)求：
(2)当实数k为何值时，与垂直？
(3)若不共线，与反向，求实数k的值.

8 . （1）已知，，且//，求的坐标.
（2）已知，求与垂直的单位向量的坐标.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，设向量．
(1)若，求的值；
(2)设，且，求的值．

10 . 在中，角所对的边分别为，，，且．
(1)若，求的周长；
(2)若，求的取值范围．