1 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，在中，点是边的中点，点是线段靠近的三等分点.过点的直线与边分别交于点.设，其中.

(1)试用与表示，写出过程；
(2)求证：为定值，并求此定值.

3 . 在学习向量三点共线定理时，我们知道当P、A、B三点共线，O为直线外一点，且时，（如图1），小明同学提出了如下两个问题，请同学们帮助小明解答．

(1)当或时，O、P两点的位置与AB所在直线之间存在什么关系？写出你的结论，并说明理由；
(2)如图2，射线，点P在由射线OM、线段OA及BA的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，求实数x的取值范围，并求当时，实数y的取值范围．

4 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知中，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点是的中线的中点，过点的直线交边于点，交边于点．若，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 是的重心，，是所在平面内的一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．在方向上的投影向量等于

C．

D．的最小值为

9 . 在平行四边形中，设，，为的中点，与交于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C，D不重合）．若，则x的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．