名校
解题方法
1 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且
，
（
，
），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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413次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，点D在线段
上，
，
，
，点M是外接圆上任意一点，则
最大值为_______ .
中，，点D在线段上，，，，点M是外接圆上任意一点，则最大值为
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119次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2024届高三下学期高考最后一次数学测试题
名校
3 . 已知外接圆的圆心为点
，半径为
，下列说法正确的是（ ）
外接圆的圆心为点，半径为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 在 上的投影向量为 |
C．若 ，当 取最小值 时， |
D．若为锐角三角形， ，则 的取值范围为 |
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4 . 如图，圆
，圆
，动圆
与圆
外切于点
，与圆
内切于点
，记圆心的轨迹为曲线
，则（ ）
，圆，动圆与圆外切于点，与圆内切于点，记圆心的轨迹为曲线，则（ ）
A．的方程为 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．曲线在点处的切线与线段 垂直 |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
斜坐标系，若
，则把有序数对
叫做向量
的斜坐标，记为
.在
的斜坐标系中，
，则下列结论中，错误的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
6 . 已知平面非零向量
和单位向量
，若与的夹角为
与
的夹角为
，则
的最小值为______ ．
和单位向量，若与的夹角为与的夹角为，则的最小值为
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2024-05-07更新
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510次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
7 . 已知平面向量，
，
，若存在平面向量
，
，使得
，则
的最小值是__________ ．
，，，若存在平面向量，，使得，则的最小值是
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名校
解题方法
8 . 设是的外心，点
为
的中点，满足
，若
，则面积的最大值为（ ）
是的外心，点为的中点，满足，若，则面积的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．8 |
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2024-04-18更新
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884次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块一 A基础卷 专题6 解三角形（人教B版）（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
名校
解题方法
9 . 圆O半径为2，弦
，点C为圆O上任意一点，则下列说法正确的是（ ）．
，点C为圆O上任意一点，则下列说法正确的是（ ）．A． 的最大值为6 | B． |
C． 恒成立 | D．满足 的点C仅有一个 |
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名校
10 . 如图，设是平面内相交成
角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对
叫做向量的斜坐标，记为
在的斜坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为在的斜坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 的夹角为 |
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2024-04-16更新
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600次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省海门中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 平面向量重难题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
