名校
解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，且与夹角为
，则
（ ）
，满足，且与夹角为，则（ ）A．  | B． | C． | D． |
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2021-10-05更新
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429次组卷
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7卷引用：【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题
【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三二模数学（文）试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题吉林省长春市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 -2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且满足
．则角的大小为__ ；设
为边
上一点，且
，
，则
的最小值为__ ．
中，内角，，的对边分别为，，，且满足．则角的大小为为边上一点，且，，则的最小值为
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2021-09-29更新
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395次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试（老高考）理科数学试题河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考理科数学试题（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学理科试题
2010·甘肃天水·二模
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
与
满足
且
，则
为（ ）
与满足且，则为（ ）| A．三边均不相等的三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰非等边三角形 | D．等边三角形 |
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2021-09-29更新
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2252次组卷
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64卷引用：2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学
（已下线）2012届陕西省师大附中高三第一学期期中考试文科数学2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷（已下线）2010年甘肃省天水一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷（已下线）2011届安徽省野寨中学、岳西中学高三上学期联考理科数学卷（已下线）2011届山东省淄博市一中高三第一学期期末数学理卷2015届山西省大同、同煤一中高三上学期期末考试理科数学试卷福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 平面向量、复数 形成性测试卷（文科）数学试卷（已下线）二轮复习 【理】专题8 平面向量 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题8 平面向量 押题专练（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】 【练】（已下线）2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）第五单元 平面向量( A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板（已下线）专题8.3—平面向量—利用数量积判断三角形的形状—2022届高三数学一轮复习精讲精炼炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题新疆喀什市部分学校2022届高三全真模拟数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷）（已下线）专题2 平面向量的数量积及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】2015-2016学年辽宁大连师大附中高一下6月月考数学试卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题甘肃省张掖二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市清华附中2017-2018学年第一学期高一期末数学试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版 全能练习 必修4 第二章 本章能力测评（二）重庆市第十八中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 小结辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期第二次阶段检测数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》专题04 平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.3向量的数量积与三角恒等变换本章总结练习(1）山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测（三）（已下线）6.4.1 6.4.2 向量在物理中的应用举例（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 单元测试卷安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期一调（月考）数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用（已下线）6.4平面向量的应用B卷（已下线）第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为
，且
．
（1）若
，求的坐标；
（2）若
，求
的值．
，的夹角为，且．（1）若
，求的坐标；（2）若
，求的值．
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2021-09-18更新
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816次组卷
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12卷引用：陕西省渭南市大荔县2024届高三一模文科数学试题
陕西省渭南市大荔县2024届高三一模文科数学试题陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题（已下线）专题五 能力提升检测卷 （测）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（文）试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月测试数学试题山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道:近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．下图是一个用七巧板拼成的正方形
，若四边形
的面积为7，则
（ ）
，若四边形的面积为7，则（ ）| A．-4 | B． |
| C．-2 | D． |
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2021-09-12更新
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772次组卷
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7卷引用：陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考理科数学试题
名校
6 . 已知向量
满足
，且关于x的函数
实数集R上单调递增，则向量的夹角的取值范围是（ ）
满足，且关于x的函数实数集R上单调递增，则向量的夹角的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-04更新
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196次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测文科数学试题
名校
7 . 已知向量
的夹角为
，且
，
，则
___________ .
的夹角为，且，，则
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2021-09-04更新
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687次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)
解题方法
8 . 已知
，
，
与
的夹角为120°，求：
（1）
（2）
（3）
，，与的夹角为120°，求：（1）
（2）
（3）
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名校
解题方法
9 . 已知单位向量，的夹角为60°，
与垂直，则k的值为________ ．
，的夹角为60°，与垂直，则k的值为
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2021-09-01更新
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1152次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
11-12高一·全国·课后作业
10 . 如图所示，已知正六边形
，下列向量的数量积中最大的是（ ）
，下列向量的数量积中最大的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-23更新
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878次组卷
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17卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题
陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）大招6 投影法速解向量的数量积问题（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.4平面向量的数量积练习卷（一）上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二上学期第一次质量检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 综合拓展提升沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.2（1）向量的数量积四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第八章 平面向量 8.2 向量的数量积（1）上海市市西中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学（理）试题.沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第八章 复习检测八（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
