1 . 如图，在中，已知，，，点D是上一点，满足，点E是边上一点，满足

(1)当时，求
(2)是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由

3 . 已知向量与的夹角，且， ，求与的夹角的余弦值．

4 . 设向量､满足，且与的夹角为.
（1）求及的值；
（2）求的值.

5 . 在中，角的对边分别是，，，如图所示，点在线段上，满足.

（1）求的值；
（2）若，求的值.

6 . 设，为两个不共线的向量，若，.
（Ⅰ）若，求实数的值；
（Ⅱ）若，是夹角为的单位向量，且，求实数的值.

7 . 已知函数，其中，.
（1）求的单调减区间；
（2）在中，，，求的面积.

8 . 已知：①函数；
②向量，，且ω＞0，；
③函数的图象经过点
请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知        ，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）若，且，求f（θ）的值；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间.

9 . 已知向量、的夹角为，且，.
(1)求与的值；
(2)求与的夹角

10 . 如图，梯形，为中点，．

（1）当时，用向量表示的向量；
（2）若（为大于零的常数），求的最小值,并指出相应的实数的值．