名校
解题方法
1 . 如图，在边长为6的正方形
中，
，
且
，
.
的值；
(2)若向量
，点
在
的内部（不含边界），求
的取值范围.
中，，且，.
的值；(2)若向量
，点在的内部（不含边界），求的取值范围.
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2024-03-12更新
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755次组卷
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5卷引用：模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）
（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 记所有非零向量构成的集合为
，对于
，定义
，
(1)若
，求出集合
中的三个元素；
(2)若
，其中
，求证：一定存在实数
，且
，使得
.
，对于，定义，(1)若
，求出集合中的三个元素；(2)若
，其中，求证：一定存在实数，且，使得.
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2023-11-07更新
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486次组卷
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11卷引用：北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）B【练】（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算（已下线）模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题（北师大版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一）（已下线）模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，某八角镂空窗的边框呈正八边形．已知正八边形
的边长为
，
、
为正八边形内的点（含边界），
在
上的投影向量为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，、为正八边形内的点（含边界），在上的投影向量为，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． 的最大值为 | D． |
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2023-08-01更新
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644次组卷
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11卷引用：模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）
（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）（已下线）【一题多变】向量点积，投影降维（已下线）第13讲 拓展一：平面向量综合问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）FHsx1225yl157（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
4 . 下列选项说法错误的是（ ）
A．若 ， ， 均为非零向量，则 |
B．已知向量，满足 ， ，则 的取值范围是 |
C．已知非零向量， 满足 ，则A，B，C，D四点构成一个梯形 |
D．若 ，则 |
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名校
5 . 在
中，
，
，
，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，
，
（x，
），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是
的面积的2倍，则（ ）
中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B．x＋y的取值范围为 |
C．若 ，则的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2023-06-10更新
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646次组卷
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7卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）专题14 解三角形求角问题
名校
6 . 已知正三角形ABC的边长为2，点D为边BC的中点.若内一动点M满足
.则下列说法中正确的有（ ）
内一动点M满足.则下列说法中正确的有（ ）A．线段BM长度的最大为 | B． 的最大值为 |
C． 面积的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-05-28更新
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1070次组卷
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9卷引用：模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 （已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）第三节 圆的方程 B素养提升卷（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大核心考点）（讲义）（已下线）技巧01 单选题和多选题的答题技巧（10大题型）（练习）安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知
与
的夹角为
，点C是
的外接圆优孤
上的一个动点（含端点A，B），记
与
的夹角为
．外接圆的直径
；
(2)试将
表示为的函数；
(3)设点M满足
，若
，其中
，求
的最大值．
与的夹角为，点C是的外接圆优孤上的一个动点（含端点A，B），记与的夹角为．
外接圆的直径；(2)试将
表示为的函数；(3)设点M满足
，若，其中，求的最大值．
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2023-04-21更新
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918次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3 考前优质试题精选练（3）（北师大版高一期中）广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（湖北）
名校
8 . 在中，
，
，
，点
在线段
上，下列结论正确的是（ ）
中，，，，点在线段上，下列结论正确的是（ ）A．若 是高，则 | B．若是中线，则 |
C．若是角平分线，则 | D．若 ，则是线段的三等分点 |
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2023-04-21更新
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1920次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高一下学期期中校际联考数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期中校际联考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3(北师版高一期中）辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考（第三次统练）数学试题（已下线）专题14 解三角形求角问题
名校
9 . 在等腰梯形中，
，
且
，点在梯形（含边）内，满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，且，点在梯形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（ ）A．当点与 重合时， |
B．当点与梯形对角线的交点重合时， |
C． 的取值范围为 |
D． 的取值范围是 |
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2023-03-17更新
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435次组卷
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3卷引用：期中模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）
（已下线）期中模拟卷（B卷·能力提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，
，则（ ）
，的夹角为，，，，则（ ）A．在方向上的投影向量的模为 |
B． 在方向上的投影向量的模为 |
C． 的最小值为 |
D．取得最小值时， |
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2023-03-16更新
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1779次组卷
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5卷引用：高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章8.3）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第六章 平面向量及其应用（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
