1 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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16560次组卷
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19卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（分层练）（三大题型+14道精选真题）四川省内江市威远中学校2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx08（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-12023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5（已下线）专题03 平面向量
2 . 已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为
满足，且，则与的夹角为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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69102次组卷
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210卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省广州市流溪中学2020届高三上学期期末数学（文）试题广东省广州市执信中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省中山纪念中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一下学期第一阶段质量检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷专题02平面向量（第二部分）2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面向量——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编新疆石河子第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》山东省济宁市微山县2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算2020届天津市东丽区天津耀华滨海学校高三年级上学期第二次统练安徽省合肥市六校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 模拟高考检测2020届四川省绵阳南山中学高三上学期12月月考数学（文）试题山西省运城市永济中学2020届高三上学期开学模拟训练数学（文）试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一4月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（文）试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三下学期数学统练二试题西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水市桃城区第十四中学2019-2020学年高一下学期一调数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题黑龙江省七台河市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题06 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题四川省眉山车城中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省绵阳市第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）第11练 平面向量的数量积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三一轮联考数学（文）试题宁夏吴忠市2021届高三一轮联考数学（理）试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（文）试题（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）专题12 平面向量的线性运算与数量积-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班)下学期3月大练数学试题江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练新疆沙湾第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北京市第四十三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点18 平面向量的数量积及应用举例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】辽宁省抚顺市第二中学2020-2021学年高三上学期全真模拟考试数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.1 平面向量的概念及其运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章 6.2.4 向量的数量积（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学文试题天津市第四十三中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学（理）试题（已下线）第5课时 课后 向量的数量积四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考文科数学试题四川省资中县第二中学2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题14 平面向量-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题06 平面向量小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省济南市 章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市第二中学2019-2020学年高一下学期月考I数学试题（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-1苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.1-9.2综合拔高练（已下线）第36讲 平面向量的数量积黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题5-1 向量模、夹角与坐标运算 -1（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点）-3浙江省瑞安市第六中学2022-2023学年高二上学期学业水平合格性模拟考试数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题北京市顺义区第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 素养检测（已下线）专题03 平面向量-1河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题北京第二十二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期三月检测数学试题重庆市辅仁中学校2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题江苏省如皋市长江高级中学、淮安市南陈集中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区丁沟中学2022-2023学年高一下学期期中热身训练数学试题（已下线）重组卷02（文科）浙江大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市东海县2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 押全国卷 1，2，3题 集合、复数、平面向量-3陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）模块一 专题2 向量的数量积与三角恒等变换1（人教B)浙江省台州市?海协作体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题2.2 空间向量及其运算宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省巴中市通江县实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 已知向量 
和 
，则 
,
, 
求：
(1)
的值；
(2)
的值；
(3)
与 的夹角θ的余弦值．
和 ，则 ,, 求：(1)
的值；(2)
的值；(3)
与 的夹角θ的余弦值．
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2024-02-23更新
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6307次组卷
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21卷引用：广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷
广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷福建省华安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知向量与是非零向量，且满足
在上的投影向量为
，
，则与的夹角为（ ）
与是非零向量，且满足在上的投影向量为，，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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4425次组卷
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11卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）最新模拟重组精华卷2 复盘卷江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省新海高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测一数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
，且
与
的夹角为120°，求：
(1)
；
(2)与
的夹角；
(3)若向量
与
平行，求实数
的值.
，且与的夹角为120°，求：(1)
；(2)
与的夹角；(3)若向量
与平行，求实数的值.
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2024-04-15更新
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3819次组卷
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15卷引用：广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市邹城市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题天津市武清区黄花店中学2023-2024学年高一下学期第一次形成性练习数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高一下学期第一次形成性检测数学试题（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章：平面向量及其应用 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 单位向量，满足
.
(1)求与夹角的余弦值：
(2)若
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，满足.(1)求
与夹角的余弦值：(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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3596次组卷
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17卷引用：广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题
广东省深圳市南山区第二高级中学2023-2024学年高一下学期第四学段考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积（第2课时）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——随堂检测辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题1.12平面向量及其应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知向量
，则“
”是“与的夹角为钝角”的（ ）
，则“”是“与的夹角为钝角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-30更新
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2722次组卷
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9卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为
，则向量与向量
的夹角为（ ）
是两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（ ）| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
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2024-04-16更新
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2403次组卷
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8卷引用：广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
名校
9 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2384次组卷
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31卷引用：广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷
名校
10 . 如图，在
中，
，点
在线段
上，且
.求：
的长；
(2)
的大小.
中，，点在线段上，且.求：
的长；(2)
的大小.
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2024-03-02更新
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2180次组卷
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18卷引用：广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第6章 第4节平面向量的应用人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.4.1 平面几何中的向量方法+6.4.2 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 向量在物理中的应用举例-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高一下学期期末适应性质量检测文科数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次阶段性考试数学试题山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
