1 . 已知正项数列前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知数列满足：（m为正整数），，若，则m的所有可能取值之和为__________.

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式：
(2)令，求数列的前13项和；

4 . 对于数列，定义为数列的“加权和”．设数列的“加权和”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足：，，则（       ）

A．19

B．21

C．23

D．25

6 . 治理垃圾是市改善环境的重要举措.去年市产生的垃圾量为100万吨，通过扩大宣传､环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续6年，每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨，从第7年开始，每年的垃圾排放量为上一年的.
(1)写出市从今年开始的年垃圾排放量与治理年数的表达式；
(2)设为从今年开始年内的年平均垃圾排放量.如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有效的；否则，认为无效，试判断现有的治理措施是否有效，并说明理由.

7 . 记为无穷等比数列的前n项和，若，则（       ）

A．	B．
C．数列为递减数列	D．数列有最小项

8 . 数列满足，，则________．

9 . 已知数列的前项和为，.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)当时，设，求数列的前项和.

10 . 关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（       ）

A．若数列的前项和，则数列为等比数列

B．若的前项和，则数列为等差数列

C．若数列为等比数列，为前项和，则成等比数列

D．若数列为等差数列，为前项和，则成等差数列