1 . 对于以下结论：
①若公比，那么等比数列前n项和存在极限；
②为数列最大的项，那么对任意的n（，，）都成立；
③函数的导数为，若，那么为函数的极值点；
④函数的导数为，若恒成立，那么是严格增函数.
正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（       ）

A．1640

B．1560

C．820

D．780

3 . 给出下列5个命题：
①在等差数列中，若，其中m，n，p，q均为正整数，则一定有．
②任意两个实数a，c的等比中项为；
③若等比数列的公比，则其前n项和；
④数列的通项公式是，且，则．
⑤等差数列中，前n项和，有最小值，则公差；
其中正确命题的序号为（       ）

A．②④

B．③⑤

C．①⑤

D．③④⑤

4 . 已知等比数列，对任意，，是数列的前项和，若存在一个常数，使得，；下列结论中正确的是（       ）

A．是递减数列	B．是递增数列
C．	D．一定存在，当时，

5 . 数列的各项均不为0，前1357项均为正数,且有：,则的可能取值个数为（       ）

A．665

B．666

C．1330

D．1332

6 . 黄山市歙县三阳镇叶村历史民俗“叠罗汉”已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有500多年的历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观.小明同学在研究数列时，发现其递推公式就可以利用“叠罗汉”的思想来处理，即 ，如果该数列的前两项分别为，其前项和记为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 土壤中微量元素（如N，P，K等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布．某次实验中，为研究某微量元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为，并记这个指标值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数学家李冶在其著作《测圆海镜》中系统地介绍了天元术，即利用未知数列方程的一般方法，与现代数学中列方程的方法基本一致．先“立天元一为……”，相当于“设x为……”，再根据问题给出的条件列出两个相等的代数式，最后通过类似合并的方程．设，若，则（       ）

A．640

B．670

C．672

D．680

9 . 如图展示的是一个树形图的从上至下的前6行生长过程，依据图中所示的生长规律，第10行的圆点个数是（       ）．
   

A．55

B．34

C．21

D．13

10 . 现有长为的铁丝，要截成小段，每段的长度为不小于的整数，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则的最大值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11