1 . 首项为正数，公差不为0的等差数列，其前n项和为，现有下列4个命题中正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则使的最大的n为15

C．若，，则中最大

D．若，则

2 . 数列的前项和为，点在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知公差不为0的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前项和，则的值为___________.

4 . 设，数列的前项和为，已知成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项的和

5 . 在等差数列中，已知的前六项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若___________(填①或②或③中的一个)，求数列的前n项和.在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）等比数列，若，，求数列的前项和.

7 . 已知数列，且满足（且）
（1）证明新数列是等差数列，并求出的通项公式．
（2）令设数列的前n项和为，证明：．

8 . 设公差不为0的等差数列中，，且，，构成等比数列．
（1）求数列；
（2）若数列的前项和满足：，求数列的前项和．

9 . 已知一族双曲线（且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为、，记的面积为，则___________.

10 . 已知正项等差数列的前项和为，若构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列的前项和为，求证: