名校
1 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，
.且
构成等比数列.
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前项和
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，.且构成等比数列.（1）证明：
；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，数列的前项和，若恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-29更新
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573次组卷
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3卷引用：山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
，正项等比数列满足
，
.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设
，求数列
前项和.
的前项和为，且，正项等比数列满足，.（1）求数列
与的通项公式；（2）设
，求数列前项和.
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2019-12-03更新
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716次组卷
|
2卷引用：山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 等差数列
的各项均为正数，
,前n项和为．等比数列
中，
，且
,
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求
．
的各项均为正数，,前n项和为．等比数列 中，，且,．（1）求数列
与的通项公式；（2）求
．
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2019-12-01更新
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1013次组卷
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9卷引用：山东省济南第一中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学试题
山东省济南第一中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业10 等比数列步步高高二数学暑假作业：【文】作业10 等比数列江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高二上学期第二学段（期末）数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学菁华校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 设数列的前项和
，数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
的前项和，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2019-09-26更新
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911次组卷
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2卷引用：2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
.
（1）求数列的通项公式
（2）若数列
是等差数列，且
，
，求数列的前项和.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式（2）若数列
是等差数列，且，，求数列的前项和.
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2019-06-25更新
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2658次组卷
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14卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试江西省新余市2022届高三上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题江苏省扬州市邗江中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 设正项数列的前n项和为，已知
(1)求证：数列是等差数列，并求其通项公式
(2)设数列的前n项和为，且
，若
对任意
都成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，已知(1)求证：数列
是等差数列，并求其通项公式(2)设数列
的前n项和为，且，若对任意都成立，求实数的取值范围．
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2019-05-23更新
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1339次组卷
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6卷引用：2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题
2020届山东实验中学高三第二次诊断性考试数学试题【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省吴县中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
名校
7 . 已知数列
的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值．
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2019-04-04更新
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3432次组卷
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8卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三高考信息卷(一)文科数学试题2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学（文）试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(文)试题（已下线）突破4.2.2 等差数列的前n项和课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）
名校
8 . 已知数列满足
，
且.
（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和.
满足，且.（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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2019-02-06更新
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1291次组卷
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2卷引用：山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题
9 . 已知数列是递增的等差数列，满足
，
是
和
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
是递增的等差数列，满足，是和的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2019-01-30更新
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628次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
10 . 已知是递增的等差数列，，
是方程
的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2019-01-30更新
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23090次组卷
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30卷引用：山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题
山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三上学期期中（阶段）考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016届陕西省西安音乐学院附中等联考高三上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省菏泽市高二上学期期中考试数学A卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷河北省保定市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五：第二章 章末过关检测卷【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题福建省惠安惠南中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题专题11 数列（2）浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题云南省玉溪市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题2020届河南省实验中学高三下学期二测（4月）数学（文科）试题（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021届高三上学期月考二数学试题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一年级下学期期中考试数学试题（已下线）突破4.2.1 等差数列的概念课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）第四章数列 核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
