1 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

2 . 在等差数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）现从的前10项中随机取数，      ，求取出的三个数中恰好有两个正数和一个负数的概率．
从下面两个条件中任选一个将题目补充完整，并解答．
条件①：若每次取出一个数，取后放回，连续取数3次，假设每次取数互不影响
条件②：若从10个数中一次取出三个数

3 . 在数列中，，（且）.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和.

4 . 已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设，求的前100项和．

5 . 设数列的前n项和满足，，，
（1）证明：数列是等差数列，并求其通项公式﹔
（2）设，求证：.

6 . 已知数列满足.
（1）求证：数列是等差数列.
（2）若数列满足，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和为，，是等差数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知数列中，，，前项和为，且.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列中，为其前项和,;等比数列的前项和
(1)求数列的通项公式;
(2)当各项为正时,设,求数列的前项和.

10 . 设等差数列前项和为，满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的通项公式