1 . 已知数列{}是首项=，公差为的等差数列，数列{}是首项=，公比为的正项等比数列，且公比等于公差，+=.
（1）求数列{}，{}的通项公式；
（2）若数列{}满足=（），求数列{}的通项公式.

2 . 已知首项为的数列的前项和为，且．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）记数列的前项和为，求．

3 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

5 . 设正项数列的前项之和，数列的前项之积，且．
（1）求证：为等差数列，并分别求、的通项公式；
（2）设数列的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围．

6 . 已知数列{a_n}的首项a₁＝4，{a_n+1﹣2a_n}是以4为首项，以2为公比的等比数列，
（1）证明数列是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）在①b_n＝a_n+1﹣a_n；②b_n＝log₂；③b_n＝这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并加以解答．
已知数列{b_n}满足_____，求{b_n}的前n项和T_n．

7 . 已知首项为，公比为的等比数列前项和为，若           ，是否存在互不相等的正整数，使得，，，成等差数列？若存在，求；若不存在，请说明理由.
从（1）（2）这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

9 . 已知是递增的等比数列，前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）各项均为正数的数列的首项，其前项和为，且______，若数列满足，求的前项和.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①；②，；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知等差数列的前项和为，，，.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，记数列的前项和为，求.