1 . 已知是数列的前n项和，，且当时，成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，若，求正整数n的值．

2 . 已知是递增的等差数列，，，，分别为等比数列的前三项.
(1)求数列和的通项公式；
(2)删去数列中的第项（其中 ），将剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前n项和.

3 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

4 . 已知等差数列的首项为2，公差为8.在中每相邻两项之间插入三个数，使它们与原数列的项一起构成一个新的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，，，是从中抽取的若干项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，，令，求数列的前项和.

5 . 甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息：①从第一年每个养鸡场现产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场生产2万只鸡，每一年生产鸡的只数成等差数列；②由第一年养鸡场数为30个减少到第六年的10个，每一年鸡场的个数也成等差递减数列．请根据以上提供的信息解答下列问题．
(1)第二年养鸡场的个数及全县出产鸡的总数；
(2)哪一年的养鸡规模最大（即只数最多）？

6 . 已知数列满足：，，.
(1)记，求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求.

7 . 已知是数列的前项和，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列满足：，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，若，，求的值.

9 . 已知等比数列是递增数列，其公比为q，前n项和为S_n，并且满足，是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求使成立的正整数n的值.

10 . 已知数列的通项公式为，.
(1)求数列的前项和；
(2)设，求的前项和.