解题方法
1 . 等差数列
的前
项和为
，已知
，则
__ .
的前项和为，已知，则
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2020-10-31更新
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1234次组卷
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3卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知数列
的前项和为，若
，
，则的最大值为________ .
的前项和为，若，，则的最大值为
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2020-05-09更新
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703次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 100名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，已知
，
，
分数段的人数成等差数列，则估计这100人的平均成绩为（ ）
，，分数段的人数成等差数列，则估计这100人的平均成绩为（ ） | A．71 | B．72 | C．73 | D．74 |
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2020-04-13更新
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266次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项的和为，公差
，若
，
，
成等比数列，
；数列
满足：对于任意的
，等式
都成立.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列是等比数列；
（3）若数列
满足
，试问是否存在正整数
，
（其中
），使
，
，
成等比数列.
的前项的和为，公差，若，，成等比数列，；数列满足：对于任意的，等式都成立.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：数列
是等比数列；（3）若数列
满足，试问是否存在正整数，（其中），使，，成等比数列.
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2020-03-25更新
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425次组卷
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2卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题
13-14高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an}前n项和为Sn，且满足S3=a4，a3+a5=2+a4
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}前2k项和S2k；
(3)在数列{an}中，是否存在连续的三项am，am+1，am+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求数列{an}前2k项和S2k；
(3)在数列{an}中，是否存在连续的三项am，am+1，am+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．
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2022-03-29更新
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1250次组卷
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13卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题
（已下线）天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题19 数列的综合应用-3安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高三上学期期初理科数学试题江苏省无锡市第一中学2018-2019学年高三上学期期初文科数学试题（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足
，
，数列满足
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；
（3）若
，数列
的前项和为
，对任意的，都有
，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足，，数列满足，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列，求数列的通项公式；（3）若
，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.
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2020-03-03更新
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1372次组卷
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9卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题
天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(二)数学试题天津经济技术开发区第一中学2023届高三上学期期中数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文科)试题江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学试题广西北海中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理科）试题江西省石城中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，数列{an}满足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列{
}为等差数列；
（3）设数列{cn}的通项公式为：cn=
，其前n项和为Tn，求T2n.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列{
}为等差数列；（3）设数列{cn}的通项公式为：cn=
，其前n项和为Tn，求T2n.
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2020-02-07更新
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2142次组卷
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11卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题
天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题天津市新华中学2019届高三高考模拟数学（理）试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高二期中数学试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市实验中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题（已下线）专题18 等差数列与等比数列-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
8 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，
，则
（ ）
的前n项和为，，，，则（ ）| A．14 | B．15 | C．16 | D．17 |
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2020-01-04更新
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714次组卷
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4卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题
9 . 设为正项等比数列的前项和，
，
，成等差数列，则
的值为（ ）
为正项等比数列的前项和，，，成等差数列，则的值为（ ）A． | B． | C．16 | D．17 |
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2019-11-20更新
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1660次组卷
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11卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题天津市滨海新区大港油田实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第五章 5.3.2 等比数列的前n项和2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.3.3 等比数列的前n项的和天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（理）试题河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省三门峡市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
名校
10 . 已知数列前项和
，则该数列的通项公式
______ .
前项和，则该数列的通项公式
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2019-06-12更新
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1024次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
